Fonction et dérivée (dont dérivée seconde) :

[byNancy54]

Bonjour, je suis actuellement en Terminale ES et j'ai un exercice assez important pour la rentrée (et mon bac blanc que je n'ai pas très bien compris, voir pas du tout...)

L'intitulé de la consigne est le suivant :
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-15;15] par (fx) = 4+xe^0.25x-1

1) Détermine f'(x) et déduis en les variations de f sur [-15;15] :

Je suis arrivé à :
xe^0.25x-1+4*0.25e^0.25x-1
Que faire avec cela ? Je n'arrive pas à le simplifier, faut-il faire un tableau de variation mais comment ?

Puis je dois montrer que l'équation f(x)=30 admet une unique solution ALPHA dans l'intervalle [-15;15] et donner un encadrement de ALPHA à 0.01 près donc j'ai fais :

4+xe^0.25x-1=30
mais comment résoudre cela ?

Merci beaucoup d'avance d'une éventuelle réponse

[Carpate]

Tu pourrais commencer par écrire correctement ta fonction :
f(x)=4+x.e^(0,25x+1) ou mieux :



Tu as donc le signe de f'(x) ...

[byNancy54]

@Carpate
Merci beaucoup beaucoup de ton aide, mais comme tu as sûrement pu le voir, je suis vraiment novice en maths...

Je n'ai rien compris à la dernière ligne et surtout cela (1/4x²+x+1)
et c'est juste un (-) à la fin du calcul 4+x.e^(0,25x-1)
je n'arrive même pas à le refaire avec le (-)
désolé je sais pas du tout comment tu fais pour écrire les calculs, tu utilises un éditeur ?

Merci d'avance...

[Carpate]

Un élève de primaire sait que
avec le "-" :

Utilise l'éditeur d'équation : lycee/ecrire-des-belles-formules-mathematiques-balises-tex-t70548.html