Dérivée de Ln(résolu) + Dérivée de tangente(non résolu)

[cynover]

Bonjour bonjour

J'ai une petite incertitude sur une dérivée de Ln et comme tout l'exercice repose sur ça, j'aimerais être allé dans la bonne direction

f(x)=1+xln(x+2)
Calculer f'(x)

(bon j'ai enlevé beaucoup d'éléments comme l'ensemble de définition mais bon il y a juste la dérivée qui m'importe ^^ )

Alors je me suis dit : il y a du Ln, à prioris je vais avoir besoin de la formule : [url="http://upload.wikimedia.org/math/6/e/7/6e722445e3eddd15ba6b8be603abda23.png"]Pour [/url],

Seulement notre fonction est de la forme a+bLn(x)
J'ai cherché un peu j'ai vu que ça ne posait pas de problème quand on avait une fonction du type bln(x). Exemple :

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Mais là le petit 1 m'enquiquine. J'ai cherché à dériver cette fonction en appliquant la précédente méthode (même si ça me semble étrange), cela me donne :
1+()
Ca aurait fonctionné je pense si la fonction était xln(x+2)

Je commence à me demander s'il ne fallait pas décomposer la fonction.

Enfin voilà, tout ça pour une dérivée :we:

Merci d'avance pour votre aide =)

[phryte]

Bonjour.
En fait c'est ln(x+2) + x/(x+2)

[cynover]

Ah d'accord, je comprend mieux comment ça fonctionne. Il est vrai que monpetit 1 tout seul me semblait étrange mais je n'ai pas pensé qu'il se "transformait " en ln(x+2) pour la dérivée ;)


Merci beaucoup en tout cas =)

[cynover]

J'ai encore un petit soucis vers la fin de cet exercice :triste:

Bon il n'y a pas besoin du début de cet exercice pour répondre à cette question mais je n'allais pas faire 40 topics ^^

En gros, on a une fonction d(x)=f(x)-[f'(x)(x-x0)+f(x0)] et il faut prouver que d'(x)=f'(x)-f'(x0)

Mon travail :
d(x) est de la forme A-B avec A=f(x) et B=f'(x)(x......
Donc d'(x)=A'-B'
A partir de là on trouve facilement que d'(x)=f'(x)+quelque chose à déterminer

On va appeler l'expression entre crochets C
C(x) est de la forme E+F avec F=f(x0) et E=f'(x)(x....
A partir de là ça nous donne C'(x)=(x-x0)f''(x)+f'(x0)
Le (x-x0)f''(x) m'embête un peu et je ne vois pas comment le supprimmer :s

Forcément, d'(x)=f'(x)-(x-x0).f''(x)-f'(x0)
Si quelqu'un pourrait m'aider pour réussir à enlever l'expression du milieu ;)
Merci =)

[cynover]

J'ai beau cherché je ne vois toujours pas, le problème est que peut être je me borne toujours au même raisonnement :s

(désolé pour les multiples posts, j'ai en tout cas vérifié qu'il y avait 24h d'écart entre les deux ;) )