Dérivée d'une Dérivée

[Peacekeeper]

oui de signe positive ; c'est bien cela mon résultat maintenant je bloque au niveau où je dois simplifier f'(x) pour l'avoir sous forme de trinome

Tu en es à quelle question? Tu as déjà déterminé les variations de f' ainsi que f'(1)?

[tequilasunrise]

oui de signe positive ; c'est bien cela mon résultat maintenant je bloque au niveau où je dois simplifier f'(x) pour l'avoir sous forme de trinome

je viens de trouver une petite piste celle de factoriser le terme par x donc ça donne un peu prés ça f'(x) = x(4x^²-6x+4)-2

[Peacekeeper]

je viens de trouver une petite piste celle de factoriser le terme par x donc ça donne un peu prés ça f'(x) = x(4x^²-6x+4)-2

En effet, c'est une bonne idée, tu peux faire un tableau de signe et effectuer une étude de signe en 2 temps.

[tequilasunrise]

Tu en es à quelle question? Tu as déjà déterminé les variations de f' ainsi que f'(1)?

bon voici un petit récapitulatif :

1) signe positive
2) variation constante positive
3) f'(1) = -8 ....

maintenant j'essaye de terminer la deuxieme partie de la question numéro 3 : déduire le signe de f'(x) suivant les valeur de x

[Kikoo <3 Bieber]

Pour le signe, une petite inéquation...

[Peacekeeper]

bon voici un petit récapitulatif :

1) signe positive
2) variation constante positive
3) f'(1) = -8 ....

maintenant j'essaye de terminer la deuxieme partie de la question numéro 3 : déduire le signe de f'(x) suivant les valeur de x

Lorsqu'on demande les variations on attend Croissant/Décroissant, une variation constante positive ça ne veut rien dire. :lol3:
et je ne suis pas d'accord avec ton f'(-1)...

[tequilasunrise]

Lorsqu'on demande les variations on attend Croissant/Décroissant, une variation constante positive ça ne veut rien dire. :lol3:
et je ne suis pas d'accord avec ton f'(-1)...

Donc f' sera toujours croissant dans R , sinon on nous demande f'(1) non pas de (-1)

[tequilasunrise]

Donc f' sera toujours croissant dans R , sinon on nous demande f'(1) non pas de (-1)

j'hésite normalement un trinôme est sous forme de parabole , je crois qu'elle sera décroissante jusqu'à -b/2a puis croissante :ptdre: non ? je suis confuse au niveau de ce point

[Peacekeeper]

Donc f' sera toujours croissant dans R , sinon on nous demande f'(1) non pas de (-1)

Ah oui, au temps pour moi. Mais je suis quand même pas d'accord. :p

[tequilasunrise]

ou exactement :mur: ?

[Kikoo <3 Bieber]

Et si jte pose ce trinôme :

, c'est une parabole ? :p

[tequilasunrise]

ouu exactement :mur: ?

[tequilasunrise]

Pour le signe, une petite inéquation...

ou exactement :mur: :hum: ?

[Peacekeeper]

j'hésite normalement un trinôme est sous forme de parabole , je crois qu'elle sera décroissante jusqu'à -b/2a puis croissante :ptdre: non ? je suis confuse au niveau de ce point

En fait, le sens de variation s'inverse à l'endroit ou la dérivée s'annule. Et effectivement, ça correspond au point d'abscisse -b/2a

[tequilasunrise]

Et si jte pose ce trinôme :

, c'est une parabole ? :p

D'après ma calculatrice non mais moi je dis oui ...

[tequilasunrise]

En fait, le sens de variation s'inverse à l'endroit ou la dérivée s'annule. Et effectivement, ça correspond au point d'abscisse -b/2a

Donc la variation de f'(x) sera Décroissante jusqu'à -b/2a puis à nouveau croissant c'est bien ça

[Peacekeeper]

D'après ma calculatrice non mais moi je dis oui ...

Seuls les trinômes du second degré (et degré pair en général) sont représentés par une parabole, or f' est un trinôme du 3ème degré puisque tu as un terme en x^3

[Peacekeeper]

Donc la variation de f'(x) sera Décroissante jusqu'à -b/2a puis à nouveau croissant c'est bien ça

C'est impossible, tu as bien vu que f" est de signe constant, donc f' est forcément monotone, elle ne peut changer de sens de variation. Ce qui montre bien que ce ne peut être une parabole. ^^

[tequilasunrise]

Seuls les trinômes du second degré (et degré pair en général) sont représentés par une parabole, or f' est un trinôme du 3ème degré puisque tu as un terme en x^3

on a pas encore fais ça en classe , donc j’estime que la variation de f'(x) sera strictement croissante dans R :ptdr:

[Kikoo <3 Bieber]

D'après ma calculatrice non mais moi je dis oui ...

Alors t'es en train de faire une grosse confusion sur ce qu'est un trinôme.
Un polynôme de degré n-1 est une expression du type avec n réels et devant être non nul.
Un trinôme est un cas particulier de polynôme, composé de 3 termes chacun appelé monôme de la forme (les k tous distincts), auquel cas il peut être de degré 2, ou 3, ou plus. Il faut faire attention au degré du polynôme, qui détermine la forme de ta courbe.

PS : désolé, je fais plein d'erreurs d'étourderies