Dérivée d'une Dérivée

[Peacekeeper]

on a pas encore fais ça en classe , donc j’estime que la variation de f'(x) sera strictement croissante dans R :ptdr:

Voilà, c'est ce que tu peux déduire de l'étude de signe de f". :zen:

[tequilasunrise]

Alors t'es en train de faire une grosse confusion sur ce qu'est un trinôme.
Un polynôme de degré n est une expression du type avec n réels et devant être non nul.
Un trinôme est un cas particulier de polynôme, composé de 3 termes chacun appelé monôme de la forme (les k tous distincts), auquel cas il peut être de degré 2, ou 3, ou plus. Il faut faire attention au degré du polynôme, qui détermine la forme de ta courbe.

:hum: ton rappel se révèle utile avant je croyais que tous polynômes était des trinomes

[Kikoo <3 Bieber]

on a pas encore fais ça en classe , donc j’estime que la variation de f'(x) sera strictement croissante dans R :ptdr:

Attention. La croissance est un type de variation (que l'on désigne aussi par le nom de monotonie) de f.
Pour caractériser les variations d'une fonction f sur un intervalle où elle est continue, on la qualifiera de croissante, ou décroissante, ou constante.

[tequilasunrise]

pour ce qui est de f(1) =0

voilà ce que j'ai pu trouver :

f(1) = 4*1^3-6*1^2+4*1-2
= 4-6+4-2
= 0

[Peacekeeper]

pour ce qui est de f(1) =0

voilà ce que j'ai pu trouver :

f(1) = 4*1^3-6*1^2+4*1-2
= 4-6+4-2
= 0

Ah, là je suis d'accord. Comme tu avais mis -8 tout-à-l'heure... :hein:

[Peacekeeper]

:hum: ton rappel se révèle utile avant je croyais que tous polynômes était des trinomes

Attention tout de même à l'erreur classique commise par kikou, les sont bien entendu des réels au nombre de n+1 et non de n. Petit point de détail :lol3:

[Kikoo <3 Bieber]

Attention tout de même à l'erreur classique commise par kikou, les sont bien entendu des réels au nombre de n+1 et non de n. Petit point de détail :lol3:

Exact ! Je vais réécrire mon message. Cela m'avait fait buguer un instant mais je n'avais pas tenu compte de cette erreur de comptage. :hum:

[tequilasunrise]

maintenant pour déduire le signe de f'(x) j'ai penser a factorisé par x comme je te l'ai montré tout à l'heure je vais avoir ça f'(x) = x(4x^2-6x+4)-2

pour ce trinome je trouve Delta <0 donc ce terme est positive maintenant reste comment savoir le signe de x :mur: ?

[Peacekeeper]

Exact ! Je vais réécrire mon message. Cela m'avait fait buguer un instant mais je n'avais pas tenu compte de cette erreur de comptage. :hum:

Alors t'es en train de faire une grosse confusion sur ce qu'est un trinôme.
Un polynôme de degré n est une expression du type avec n réels et devant être non nul.
Un trinôme est un cas particulier de polynôme, composé de 3 termes chacun appelé monôme de la forme (les k tous distincts), auquel cas il peut être de degré 2, ou 3, ou plus. Il faut faire attention au degré du polynôme, qui détermine la forme de ta courbe.

Non non, ça ne va toujours pas. Maintenant tu as trop de x. Soit les a et les x vont de 0 à n, soit les a vont de 1 à n et à ce compte-là les x vont de 0 à n-1.

[Peacekeeper]

maintenant pour déduire le signe de f'(x) j'ai penser a factorisé par x comme je te l'ai montré tout à l'heure je vais avoir ça f'(x) = x(4x^2-6x+4)-2

pour ce trinome je trouve Delta <0 donc ce terme est positive maintenant reste comment savoir le signe de x :mur: ?

Ah, je vais te révéler un scoop: x est négatif en-dessous de 0 et positif au-dessus. Renversant non? :ptdr:

[tequilasunrise]

Ah, je vais te révéler un scoop: x est négatif en-dessous de 0 et positif au-dessus. Renversant non? :ptdr:

hein ? j'ai pas capté :hum:

[Peacekeeper]

hein ? j'ai pas capté :hum:

Tu as déjà fait des tableaux de signe? :happy3:

[tequilasunrise]

Tu as déjà fait des tableaux de signe? :happy3:

yep , bien sur :ptdr:

[Peacekeeper]

Alors t'es en train de faire une grosse confusion sur ce qu'est un trinôme.
Un polynôme de degré n est une expression du type avec n réels et devant être non nul.
Un trinôme est un cas particulier de polynôme, composé de 3 termes chacun appelé monôme de la forme (les k tous distincts), auquel cas il peut être de degré 2, ou 3, ou plus. Il faut faire attention au degré du polynôme, qui détermine la forme de ta courbe.

PS : désolé, je fais plein d'erreurs d'étourderies

Le problème c'est que là tu n'as plus de terme constant dans le polynôme. Tu n'as pas le choix, tu dois garder le terme constant. Et si tu le veux de degré n tu dois aller jusqu'à . Donc il te faut obligatoirement n+1 réels.

[Peacekeeper]

yep , bien sur :ptdr:

Ah, donc tu places le 0 au milieu sur la ligne du du haut. Tu marques aussi les valeurs pour lesquelles le polynôme s'annule. En fonction de celles-ci tu peux faire l'étude de signe du polynôme.
Pour x c'est juste un polynôme très simple, qui ne s'annule que pour une valeur: 0. :happy3:

[Kikoo <3 Bieber]

Oui mais bon, pas grave à la limite :p
J'ai qu'à dire qu'il est de degré n-1 qu'on en finisse.

[Peacekeeper]

Oui mais bon, pas grave à la limite :p
J'ai qu'à dire qu'il est de degré n-1 qu'on en finisse.

C'est comme tu veux. Mais si on est pas pointilleux sur des définitions aussi simples, quand ça commencera à être plus complexe...

[tequilasunrise]

f'(x) s'annule 1 donc logiquement le signe sera négatif avant un 1 puis positive aprés c bien ça ?

[Peacekeeper]

f'(x) s'annule 1 donc logiquement le signe sera négatif avant un 1 puis positive aprés c bien ça ?

Oui. Et en plus tu sais que f' est monotone, donc tu es sûre qu'elle ne s'annule nulle part ailleurs. En fait tu n'as même pas besoin de factoriser par x, c'est pas pour rien qu'ils te font calculer f'(1) ^^

[tequilasunrise]

Oui. Et en plus tu sais que f' est monotone, donc tu es sûre qu'elle ne s'annule nulle part ailleurs. En fait tu n'as même pas besoin de factoriser par x, c'est pas pour rien qu'ils te font calculer f'(1) ^^

oui je dois faire attention à ces petits point :ptdr: