Dérivabilité et tangente

[oOOo]

bonjour , un exercice me pose problème, j'aimerai votre avis :

soit f la fonction définie sur ]-1;1] par :

f(x) = x ((racine) ((1-x)/(1+x)))

f est t'elle dérivable en 1 ? préciser la tangente à la courbe de f au point A ( 1;0)
:mur:
je pense en calculant le taux de variation de f , que f est dérivable en 1 et est égale à 0, donc que la tangente en ce point est horizontale, mais ma calculette me dis que la dérivée n'existe pas en 0.

qu'en penser vous?
pouvez vous m'aider :id: , merci d'avance

oOOo :happy2:

[abcd22]

Bonjour,
La fonction racine carrée est dérivable en 0 ? Quelle est sa tangente en 0 ?

[oOOo]

merci de ta réponse, mais je ne comprend pas très bien tes remarques :s .
je vais me replonger sur cet exercice, mais pourrais tu encore m'éclairer ?
si la fonction racine est dérivable en 0. alors, f(x) l'est en un non ?
merci


oOOo

[oOOo]

la fonction racine n'est pas dérivable en 0, il y a donc une tangente horizontale ?

[anca]

pour trouver la tangente en A il faut d'abord trouver la derivee de f et apres ecrire lequation de la tangente: x-1=f'(x)(y-0) et ca c'est l'eq de la tangente.
pour voir si f est derivable en 1 tu peu utilise la definition d'une fonction derivable.

[xyz1975]

Bonjour
cette fonction n'est pas dérivable en 1 (par valeurs inférieures) donc il n'existe pas une tangente mais attention il existe une demi-tangente vertical d'équation x=1.
La dérivation correspond géométriquement à l'existence d'une tangente (la fonction est lisse).
La non-dérivabilité de premier espèce ou deuxième espèce (ç.à.d que les limites à droite ou à gauche existent mais pas forcement finies) correspond à l'existence d'une demi-tangente (verticale lorsque le taux tend vers l'infini).