Dérivabilité et prolongement par continuité

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Delisia
Messages: 9
Enregistré le: 14 Fév 2012, 14:18

Dérivabilité et prolongement par continuité

par Delisia » 19 Mar 2012, 16:23

Bonjour,

j'ai 2 questions dans un exo que je ne sais pas comment traiter.

On considère
J'ai déjà montrer que:
f est définie sur R*
f est paire
lim f(x) = 1 quand x tend vers 0+
lim f(x) = 0 quand x tend vers + l'infini

Les deux questions:
1) Montrer que f est dérivable sur R*
2) Montrer que la fonction g, obtenue par prolongement par continuité de f en x=0, est dérivable en x=0. Donner la valeur de g'(0).

1)Pour montrer que f est dérivable, je reprends la définition et je veux montrer que existe mais je vois pas trop comment m'en sortir.
2)Je pense que je peux écrire :
si
si

et pour montrer qu'elle est dérivable ? Et je ne vois pas comment m'en sortir là aussi...

Je dois avoir un problème avec la dérivabilité :we:

Merci de votre aide!



arnaud32
Membre Irrationnel
Messages: 1982
Enregistré le: 18 Oct 2010, 14:43

par arnaud32 » 19 Mar 2012, 16:31

sur R* f est derivable ssi xf(x) est derrivable
ton integrale peut alors etres ecrite en deux integrales en passant pas 0 par ex

Delisia
Messages: 9
Enregistré le: 14 Fév 2012, 14:18

par Delisia » 19 Mar 2012, 16:50

arnaud32 a écrit:sur R* f est derivable ssi xf(x) est derrivable

C'est toujours le cas? c'est une propriété?

arnaud32 a écrit:ton integrale peut alors etres ecrite en deux integrales en passant pas 0 par ex


Mais je ne vois pas où tu veux en venir

arnaud32
Membre Irrationnel
Messages: 1982
Enregistré le: 18 Oct 2010, 14:43

par arnaud32 » 19 Mar 2012, 17:03

bah ca doit pas etre tres dure de deriver chacyune de tes integrales au second membre ...

Delisia
Messages: 9
Enregistré le: 14 Fév 2012, 14:18

par Delisia » 19 Mar 2012, 17:19

arnaud32 a écrit:bah ca doit pas etre tres dure de deriver chacyune de tes integrales au second membre ...


Oui oui, ça d'accord, mais dans ce cas là je dérive sans savoir si c'est dérivable, non ?
On me demande de montrer que c'est dérivable et ensuite une autre question me demande de calculer la dérivée. Est-ce que je peux montrer que c'est dérivable sans pour autant calculer la dérivée?

geegee
Membre Rationnel
Messages: 799
Enregistré le: 11 Mai 2008, 13:17

par geegee » 19 Mar 2012, 19:19

Delisia a écrit:Bonjour,

j'ai 2 questions dans un exo que je ne sais pas comment traiter.

On considère
J'ai déjà montrer que:
f est définie sur R*
f est paire
lim f(x) = 1 quand x tend vers 0+
lim f(x) = 0 quand x tend vers + l'infini

Les deux questions:
1) Montrer que f est dérivable sur R*
2) Montrer que la fonction g, obtenue par prolongement par continuité de f en x=0, est dérivable en x=0. Donner la valeur de g'(0).

1)Pour montrer que f est dérivable, je reprends la définition et je veux montrer que existe mais je vois pas trop comment m'en sortir.
2)Je pense que je peux écrire :
si
si

et pour montrer qu'elle est dérivable ? Et je ne vois pas comment m'en sortir là aussi...

Je dois avoir un problème avec la dérivabilité :we:

Merci de votre aide!

Bonjour,

=1 dirac

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 65 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite