salut!!
au fait je veux revenir sur le Taux d'acroissement;
pour calculer la limite quand x tend vers 0 de xsin(1/X) est trop facil;
on sais que sin(1/x) est compris entre -1 et 1 donc sa valeur absolue est entre 0 et 1 si on multupli par x des trois cotés on aura la valeur absolue de xsin(1/x) entre 0 et x si on tend le x vers 0 ( d'après le principe des gendarmes ) la fonction dont on calcul la limite va tendre vers 0;
et ds ce cas là h'(0)=0 est donc h est dérivable en 0