Series numériques

par **asfah** » 25 Juin 2008, 09:45

assalamo alaikom
il ya 15 ans que j'ai pas révisé le cours superieur
svp donnez moi des exemples de series som(un) qui diverge tandis que la suite converge

par **Monsieur23** » 25 Juin 2008, 09:48

Bonjour.

, avec

, par exemple ( série de Riemann ).

Et bien sûr, toutes les suites qui convergent, mais pas vers 0.

par **asfah** » 25 Juin 2008, 09:57

merci pour votre réponse
prenons par exemple alpha=1
une indication pour mq lasérie diverge
merci

par **Monsieur23** » 25 Juin 2008, 10:17

On peut utiliser des intégrales.

par **Joker62** » 25 Juin 2008, 10:27

Toute série convergente ferait l'affaire de toute manière :^)

par **Monsieur23** » 25 Juin 2008, 10:29

Joker62 a écrit:Toute série convergente ferait l'affaire de toute manière :^)

Uh ?

Ferait l'affaire de quoi ?

par **Joker62** » 25 Juin 2008, 10:32

J'ai mal lu :D
Désolé :D

par **Aspx** » 25 Juin 2008, 10:47

asfah a écrit:merci pour votre réponse
prenons par exemple alpha=1
une indication pour mq lasérie diverge
merci

On montre à l'aide d'encadrement par des intégrales (on peut l'effectuer vu que

est décroissante) que
[CENTER]

[/CENTER]

Commence par écrire que
[CENTER]

[/CENTER]
Puis somme pour

par exemple.

par **asfah** » 25 Juin 2008, 10:56

merci aspx
l'integrale de 1 à n de 1/x dx est égal à la somme de 1 à n des termes 1/t
n'est ce pas ?

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