Series numériques

par **normo** » 10 Déc 2006, 19:04

Bonjour,
je coince pour étudier la convergence et trouver la somme de quelque séries de termes générale:

Un=(n-1)n(1/(3^(n-2))

Je la trouve divergente

Wn=(n+1)n(1/3^(n+2))

Celle là je la transforme en (n+1)n*3^(n-1) mais je suis pas du tout sûr que j'ai le droit de faire ça .
Je la pense divergente car 3>1

Xn= ((5+2n)3^n)/n!

Je pense avoir trouver la solution pour celle si:
on retrouve une forme exp donc elle est convergente de somme exp(3)

Merci de me dire si j'ai bon et si j'ai faux merci de m'expliquer de me donner la forme qu'il faut dégager pour retomber sur une forme connu.
Merci

par **tize** » 10 Déc 2006, 19:36

Si j'ai bien compris,

et tu trouves que la série associée diverge !! :triste:

par **fahr451** » 10 Déc 2006, 19:42

la deuxième somme est 11exp(3)

par **tize** » 10 Déc 2006, 19:55

La première vaut 27/4 et pour wn je dirai 27*(27/4)

par **normo** » 10 Déc 2006, 20:03

Pour Xn j'ai trouvé l'astuce: il faut développer le numérateur donc (5+2n)3^n=5*3^n+2n*3^n ensuite on divise par n!
Ce qui fait (5*3^n)/n! + (2*3^n)/(n-1)!
Et là je m'en sort facilement avec un petit changement d'indice;)
Mais par contre pour les 2 autres je voit pas l'astuce svp comment avez vous trouvé ces résultats? je ne veux pas rester dans l'ignorance :cry:

De plus vos résultats s'opposent:(

par **fahr451** » 10 Déc 2006, 20:08

je n 'ai répondu que pour xn la somme vaut 11exp3 comme tu l as vu

par **normo** » 10 Déc 2006, 20:15

ok mais c'est la troisième alors;)
Je ne vois tjrs pas pour les autres...

par **tize** » 10 Déc 2006, 20:21

pour

.
Montre que

puis

et après ça roule...

Series numériques

Series numériques

Qui est en ligne