Séries numériques et formule de Taylor-Lagrange : besoin d'aide svp

[dudule]

Bonjour à tous !!!!

Je suis en seconde de licence MASS et je n'arrive pas a résoudre une question d'un exercice intitulé : Détermination de la somme de la série sigma 1/n!

Voici l'énoncé :

Rappel: si f est indéfiniment dérivable sur R, la formule de Taylor-Lagrange à l'ordre n est : Il existe c appartenant à ]0,x[ tel que f(x)=f(0) + (x/1!)f '(0) + (x²/2!)f ''(0) +...+ (x^n/n!)f^(n)(0) + (x^(n+1)/(n+1)!)f^(n+1)(c)
On considère la série numérique sigma un où un=1/n!, on sait qu'elle converge et on cherhce à déterminer sa somme. On note Sn=sigma ( allant de k=0 à n) uk.

On me demande de montrer en utilisant une formule de Taylor-Lagrange, que :
il existe c appartenant à ]0,1[ tel que Sn=e-((e^c)/(n+1)!).

Désolé pour la mise en forme, mais si vous ne comprenez pas ce que j'écris avertisser moi pour essayer de rectifier.

je ne demande pas forcément la solution ( meme si je ne suis évidemment pas contre ) mais des pistes qui pourrait m'aiguiller vers le bon raisonnement.

Merci d'avance !!!!

[El_Gato]

Appliques la-dite formule à sur l'intervalle [0,1].

[dudule]

Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!! Tu me sauve la vie là !!