Exercice

[angélique]

Bonjour,

Je bloque sur un sujet, si quelqu'un a des pistes pour m'aider :

Indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

On considère deux nombres entiers strictement inférieurs à dont les écritures à deux chiffres utilisent les mêmes chiffres dans l'ordre inverse (exemple 21 et 12 ou 40 et 04).

Affirmation : la différence entre ces deux nombres est divisible par 9.

Je sèche complètement et n'arrive pas à poser cette équation…

Merci d'avance pour ceux qui prendront le temps de m'expliquer le procédé!!

[pascal16]

21, c'est 10*2 + 1
12, c'est 10*1 + 2

[Noemi]

Bonsoir angélique

Tu choisis comme nombre ab et ba puis
si ba > ab tu soustrais
10b + a avec 10a + b

[mathelot]

Bonsoir,
Soient A et B les deux entiers, ayant pour chiffres et
poser et

écrire la différence A-B

[tournesol]

10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)

[lyceen95]

A chaque fois, ces questions sur la preuve par 9 me font un peu mal. Un truc que tous les gamins de 12 ans connaissaient il n'y a pas si longtemps, et qui apparaît comme une question 'difficile' dans la rubrique 'Supérieur' aujourd'hui. Je dois devenir un vieux.