Exercice de TD

[Jjl]

Bonjour,mon problème est le suivant,on m'a donné cet exercice en physique:

Soit le vecteur r= coswt.i+sinwt.j+(expo^(-wt))*k (i,j,k,r sont des vecteur et k n'est pas "dans l'exponentiel).
Calculer dr/dt et dr²/dt

Bon alors j'ai déja pu écrire que dr/dt= d(coswt.i+sinwt.j+(expo^(-wt))*k)/dt =

d(coswt.i)/dt+d(sinwt.j)/dt+d((expo^(-wt))*k)/dt mais j'ai essayé de faire un changement de

variable,j'ai posé: wt= m donc r= cosm.i+sinm.j+(expo^(-m))*k et dr/dt= d(cosm.i+sinm.j+(expo^(-m))*k)/dt .

En admettant que ce que j'ai écris soit vrais,d(cosm*i)/dt c'est la dérivé d'un produit?

Je ne vois pas ce que ça donne en tout cas.

Toute aide sera la bienvenue :).

[eratos]

non m est une fonction, en l'occurence ici m: t -> wt (ou m(t)=wt si tu préfères)

cos(m) est donc bien une fonction composée... dont la dérivée vaut cos'(m)*m'.

Faut aussi bien faire attention aux hypothèses sur m même si dans la pratique on est pas "assez intelligent" (i.e on = les êtres dits "normaux") pour faire des changements de variable trop bizarres (au pire on se retrouve avec du tan). :zen:

[Jjl]

non m est une fonction, en l'occurence ici m: t -> wt (ou m(t)=wt si tu préfères)

cos(m) est donc bien une fonction composée... dont la dérivée vaut cos'(m)*m'.

Faut aussi bien faire attention aux hypothèses sur m même si dans la pratique on est pas "assez intelligent" (i.e on = les êtres dits "normaux") pour faire des changements de variable trop bizarres (au pire on se retrouve avec du tan). :zen:

Ok je fairai plus attention,surtout en devoir,mais je te tiens au courant dès que j'ai réussis à calculer cette dérivée.