Dérivabilité : Intégrale

par **rifly01** » 27 Fév 2008, 20:24

Bonjour,

On me demande de montrer que

est dérivable.

Est ce que cette justification est correcte :

F(x) est une fonction définie par une intégrale.
*

est continue sur R+
* Les deux bornes sont dérivables
Donc u(x) est dérivable. Par suite

est dérivable.

Et la dérivée :

.

Merci d'avance,

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 20:26

Hum, théorème de dérivation d'une fonction dépendant de la borne supérieure !

PS : pense que tout es au carré, même u alors bon... :D si tu étudie x->u²(x) ok mais si x->u(x) il y aura un pb en 0 ;)

par **rifly01** » 27 Fév 2008, 20:28

On ne peut pas dire : si f est dérivable alors f^2 est dérivable ?

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 20:34

hum si par thm généraux ;)

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