Convergence de séries numériques

[Titi36]

Bonjour,
J'ai l'exercice suivant à résoudre :
Soit une suite numérique telle que lim .

1. Montrer que la série converge si, et seulement si, la série converge;

2. Etablir, dans le cas où les séries et convergent, alors SIGMA(n=1, oo) = SIGMA(n=1,oo) .

Je pensais montrer que mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider pour l'ensemble de cet exercice car je galère un peu là.

Merci d'avance !

Titi.

[ThSQ]

Ben à mon avis c'est juste que

[abcd22]

Bonjour,
Pour le 1 je pense qu'il faut écrire puis faire une transformation d'Abel sur .

[Titi36]

Merci beaucoup pour vos réponses à tous les deux :)

Mais je n'ai pas encore vu la transformation d'Abel et je ne comprends pas bien ton idée thSQ est-ce que vous pouvez préciser s'il vous plait ?

Encore merci,

Titi.

[ThSQ]

Titi, les sommes se télescopent. Ecris les premières sommes pour voir.