Complexes
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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lightone
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par lightone » 16 Nov 2017, 17:38
Bonjour, j'ai une petite question.
J'ai une fonction f(t) = e(-s*t) où s est un complexe dont la partie réelle est positive.
Ma question : lorsque t tend vers + l'infini, en quoi le fait que la partie réelle de s soit positive fait que f(t) tend vers 0?
Merci pour vos futures réponses.
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Carpate
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par Carpate » 16 Nov 2017, 18:01
Soit s= x+iy avec x >0
=\frac{cos(yt)}{e^{tx}}-\frac{sin(yt)}{e^{tx}})

tend vers 0 et
, sin(yt) \in [-1;+1])
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lightone
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par lightone » 16 Nov 2017, 18:04
Je n'ai pas compris comment tu as obtenu cette écriture de f(t)...
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Carpate
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par Carpate » 16 Nov 2017, 18:36
C'est du calcul bébête niveau lycée :
t}=e^{-xt} e^{-iyt}=e^{-xt} [cos(yt)-isin(yt)])
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lightone
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par lightone » 16 Nov 2017, 18:54
Ah oui effectivement mdrrr. J'avais pas vu que tu avais retiré le - à l'exposant de l'exponentielle. Du coup oui, je comprend. Merci beaucoup.

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