egan a écrit:Merci pour le conseil sur TEX. ^^
En fait les deux conditions suivantes sont équivalents:
Truc est envoyé sur machin veut juste dire que l'image de truc par f est machin. ^^
Pour une rotation de R^2, sa matrice est sous la forme que je t'ai indiquée si la base considérée est orthonormale.
Je pense que tu dois pouvoir vérifier sur un dessin que si tu prends comme base (0;1) et (2;0), ça ne marche plus.
--> Ah je crois avoir compris ce que tu me dit :
Si on prends un point de coordonnées
alors par une rotation d'angle
, l'image de ce point est
.
Mais comment, à partir de ça, former la matrice d'uen rotation ?
--> Et pourquoi la base doit-elle être orthonormale ?
--> J'étais en train de me demander : quel est le noyau d'une projection p.
Plaçons-nous dans l'ev
, avec
deux sev de
.
(Je ne sais pas si c'est redondant de dire " avec
deux sev de
", si j'ai précisé avant que
et que
est un ev).
On considère la projection
sur
parallèlement à
.
p est une application de
vers
qui, à tout
se décomposant de manière unique par
avec
, associe
.
Par définition,
.
équivaut à
donc
et par conséquent,
.
Es-tu d'accord avec mon raisonnement ?
--> J'ai essayé de faire la même chose avec la symétrie, je trouve
, mais je ne suis pas à 100% sûr de mon résultat.