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Re: Calcul d'une intégrale

Pour décomposer ton intégrale en deux il faut faire en sorte que les deux numérateurs tendent bien vers 0 en 0. C'est-à-dire de prendre en compte que sqrt(1+t) et sqrt(1-t²) convergent vers 1 et donc de retrancher / rajouter ce 1. \int_0^1 \frac {\sqrt {1+t^2} - 1}{2t^2} dt - \int_0^1 \frac {\sqrt {...
par Doraki
13 Fév 2023, 21:32
 
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Sujet: Calcul d'une intégrale
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Re: Théorie des groupes

On pourrait étudier HN.
par Doraki
26 Jan 2023, 13:52
 
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Sujet: Théorie des groupes
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Re: Serie de fourier

Lors du calcul de B1, normalement tu devrais intégrer quelquechose de positif, donc je suis perplexe devant ton résultat négatif.

Sinon, ça vaut combien sin(2pin) et cos(2pin) ?
par Doraki
23 Jan 2023, 12:32
 
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Sujet: Serie de fourier
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Re: Limite chez les complexes

Pour que ta preuve ait une chance d'aboutir, il serait bien qu'à chaque étape de ton calcul tu aies un truc qui tend vers 0 en 1+2i. Dès le moment où tu as écrit ||z| - sqrt5| <= |z| + sqrt5, tu as déjà perdu parceque tu as majoré quelquechose de très petit (dont tu veux montrer qu'il est très petit...
par Doraki
22 Jan 2023, 16:05
 
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Sujet: Limite chez les complexes
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Re: Limite d'une application

Pour que la restriction de f à L ne soit pas surjective il te faut un point X qui a des antécedents qui ne soient pas dans L, donc un point avec une suite infinie de chaînes finies d'antécédents X_{1,1} \rightarrow X ; X_{2,1} \rightarrow X_{2,2} \rightarrow X etc. Pour que ce ne soit pas injectif c...
par Doraki
08 Jan 2023, 19:30
 
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Sujet: Limite d'une application
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Re: Fonction racine xième de x

Eh bien x -> x^60 est croissante donc tu pourrais simplement comparer leurs puissances 60ème, qui vont tous être des entiers.
par Doraki
06 Jan 2023, 14:06
 
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Sujet: Fonction racine xième de x
Réponses: 3
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Re: catégorie des groupes

Pour tout ensemble x, on peut mettre une structure de groupe trivial sur le singleton {x}. Si la collection de tous les groupes (dont je ne vais pas donner la définition ultra-précise en théorie des ensembles) était un ensemble alors en appliquant l'axiome de réunion un certain nombre de fois, on en...
par Doraki
20 Déc 2022, 15:25
 
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Sujet: catégorie des groupes
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Vues: 270

Re: Une inégalité

Tu vas chercher des trucs bien compliqués quand tu as en effet quasiment tout ce qu'il te faut avec 1c) et 2b)
Il faut voir que l'intégrale de 0 à l'infini d'un truc positif, c'est plus grand que l'intégrale de 0 à n + l'intégrale de n à 2n.
par Doraki
20 Déc 2022, 13:22
 
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Sujet: Une inégalité
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Re: Une inégalité

As-tu essayé d'appliquer 2a) avec x=n ?
par Doraki
19 Déc 2022, 14:21
 
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Sujet: Une inégalité
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Re: Facteur irreductibles dans F2

On peut donner le nombre de facteurs de degrés 1 2 3 ... sans pour autant connaître la factorisation complète. Il faut savoir que X^(2^d) - X est le produit de tous les polynômes irréductibles de degré divisant d de F2[X]. En calculant le pgcd de ton polynôme avec ces polynômes et en regardant le de...
par Doraki
08 Déc 2022, 21:48
 
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Sujet: Facteur irreductibles dans F2
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Re: Identité d 'Euler

Il faudrait que tu justifies l'interversion de la limite avec le produit infini.
par Doraki
21 Nov 2022, 14:56
 
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Sujet: Identité d 'Euler
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Re: Logique combinatoire

Peu importe quelle est la base (on sait que le chiffre 6 doit exister donc ce serait au moins 7),
on a de toutes façons
326 > 300,
25 > 20,
300 * 20 = 6000,
6000 > 1215.
donc contradiction.
par Doraki
25 Sep 2022, 20:40
 
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Sujet: Logique combinatoire
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Re: Probabilité de sortie d'une face d'un dés

Peut-être que c'est un dé à 8 faces.
par Doraki
14 Sep 2022, 14:23
 
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Sujet: Probabilité de sortie d'une face d'un dés
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Re: Les paires de chaussettes

Si je ne me trompe pas , pour tout k, la suite des k-ièmes termes est croissante en valeur absolue,
donc on peut couper la somme selon la parité de k et appliquer le théorème de convergence monotone.
par Doraki
23 Juil 2022, 14:07
 
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Sujet: Les paires de chaussettes
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Re: Les paires de chaussettes

Ah hier soir j'ai mal lu l'énoncé, j'ai cru qu'on les attachait par paires du coup je dois recommencer à zéro lol. Mais si j'estimais exp(-1/2) en retirant la moitié des contraintes, je devrais pencher vers exp(-1) en rajoutant la deuxième moitié. J'ai (avec le principe d'inclusion-exclusion) p(...
par Doraki
23 Juil 2022, 12:04
 
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Sujet: Les paires de chaussettes
Réponses: 12
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Re: Les paires de chaussettes

J'ai pas de preuve complète pour le moment mais exp(-1/2) ne devrait pas être loin.
par Doraki
23 Juil 2022, 02:00
 
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Sujet: Les paires de chaussettes
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Re: Petit problème probas et thermo

Il faudrait essayer voir en remplaçant r_j! par \Gamma(r_j+1) dans D(R) ou dans \log(D(R)) puis en différenciant (avec les extrema liés), si on ne retrouve pas par hasard ta solution "idéale" (Poisson)... j'ai pas trop le courage cela dit. Je ne pense pas q...
par Doraki
21 Avr 2022, 20:25
 
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Sujet: Petit problème probas et thermo
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Re: Petit problème probas et thermo

Si R est localement stable alors (r_{j_1-1}+1)(r_{j_2+1}+1)(j_2+1) \ge r_{j_1}r_{j_2}j_1 En mettant les j1 d'un côté et les j2 de l'autre, on obtient (r_{j_1-1}+1)/(r_{j_1}j_1) \ge r_{j_2}/((r_{j_2+1}+1)(j_2+1)) Soient f_L(j) = ...
par Doraki
17 Avr 2022, 21:55
 
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Sujet: Petit problème probas et thermo
Réponses: 4
Vues: 542

Re: Existence d'un équilibre de Nash dans un jeu concave

Tu peux rappeler ce que veux dire une fonction semicontinue supérieurement lorsque la fonction n'est pas à valeurs dans R ? Gamma est à image dans l'ensemble des parties non vides fermées (et même convexes) de E. On peut mettre une distance dessus et un ordre partiel. On peut même mettre une sorte d...
par Doraki
31 Mar 2022, 18:56
 
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Sujet: Existence d'un équilibre de Nash dans un jeu concave
Réponses: 1
Vues: 317

Re: fonctions convexes : définitions équivalentes

Il me semble que pour C => B il faut juste appliquer le théorème des accroissements finis.
par Doraki
04 Fév 2022, 16:55
 
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Sujet: fonctions convexes : définitions équivalentes
Réponses: 3
Vues: 293
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