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Un produit scalaire ne peut être nul que si l'un des vecteur est nul ou si les deux vecteurs sont orthogonaux. Quelle que soit la question, ce n'est jamais le cas : tu ne devrais donc jamais trouver 0 comme résultat. En revanche, ton idée d'utiliser des projections orthogonale est intéressante mais ...

Bonjour à tous, Mon interrogation est la suivante : pour décrire les dérivées succssives d'une fonction f, on peut utiliser f', f'', f''', f'''', ... C'est une notation condensée qui me va bien. Existe-t-il une notation équivalente pour décrire les primitives successives d'une fonction f. Je sais bi...

Merci pour vos réponses,

Effectivement, en prenant un peu le temps de réfléchir, j'étais arrivé à un résultat similaire à celui proposé par phyelec, résultat qui me suffisait dans mon cas.

Bonjour à tous !

La situation est la suivante :
Soit
Je cherche à comprendre comment calculer .

Ce qui m'intéresse n'est pas forcément une formule toute faite mais plutôt la manière dont on y arrive.

Merci pour vos réponses.

Il n'est pas possible de simplifier la formule davantage sans modifier le résultat final, car elle est déjà relativement concise. Cependant, si vous avez des informations supplémentaires sur la nature de votre calcul ou sur la façon dont vous souhaitez arrondir le résultat final, il peut être possib...

Réponse de ChatGPT, on ne sait jamais si ça peut aider : C'est un sujet très intéressant et ambitieux pour une présentation orale. Les mathématiques sont en effet un outil clé pour comprendre et représenter des concepts infinis. Voici quelques idées pour vous aider à structurer votre présentation: I...

Bonjour Merci pour cette réponse. Ici on voit bien qu'il y a également une indetermination représentée par le + ou -. On remarque que cela revient bien au même que de rajouter pi/2 a la pente de la bissectrice. D'un point de vue graphique cela se comprends bien : nos deux droites initiales se coupen...

Bonjour à tous, Dans un repère orthonormé, je place 3 points A, B, C de coordonnées (xa, ya), (xb, yb), (xc, yb). Mon objectif est de tracer les bissectrices de chacun des angles du triangle ABC. Je précise que je souhaite pouvoir tracer ces bissectrices informatiquement. J'ai donc commencé par calc...

Pour la 3, il ne faut pas oublier que l'on dérive par rapport à x et pas par rapport à t. Du coup, comme U(x) est continue sur [0, 1], on a : \frac{d}{dx}U(x) = \frac{d}{dx}\int_{0}^{1}{u(t)cos(xt)}dt = \int_{0}^{1}{\frac{\partial }{\partial x}(u(t)cos(xt)...

Pour la dernière question, l'idée de l'intégration par partie est intéressante et c'est ce qu'il faut faire mais encore faut-il poser les bons u et v. Ici on constate que si u(t)=(1-t^2)^{n+1} alors u'(t)=(n+1)(1-t^2)^{n} * (-2t) ce qui devrait san...

Merci d'avoir pris le temps de développer ce calcul.
Cette réponse me satisfait pleinement.

Merci pour ta réponse. Mais là je dois avouer que j'atteins un peu mes limites Ceci dit en me basant sur ce que tu as écris, j'aurais envie de procéder ainsi : x=r.cos\theta y=r.sin\theta En différenciant chaque expression j'aurais : dx = \frac{\partial x(r, \theta)}{\partial r} dr+ \frac{\p...

Concrètement que signifie que p = 6q + r ? N'y aurait-il pas une histoire de modulo à faire apparaître ?
r serait alors le résultat du modulo. ..
Explore par là et tu verras que la réponse est assez évidente compte tenu des questions précédentes et du fait que p est un nombre premier.

Bonjour à tous, Récemment, je me suis intéressé aux méthodes de résolution de l'intégrale de Gauss : I = \int_{-\infty}^{\infty}{e^{-x^{2}}}dx J'ai trouvé un plusieurs démonstrations : ⋅ Une exploitant la fonction atan ⋅ Une basée sur la méthode de calcul d'intégrales de Feynman ...

Mis à part que tu aurais pu simplifier certaines fractions, c'est tout à fait ça.

Merci je sais bien. C'était par rapport au contexte de l'exercice....

Il faut raisonner par intervalles de valeurs m >= 20 et n>= 13 m < 20 et n>= 13 m >= 20 et n < 13 m < 20 et n < 13 Attention dans ces intervalles à bien respecter les < et <= sinon il y a un risque de doublon. J'ai fait l'exercice et je trouve bien l'une des réponses.

Le principe est d'y aller des manière méthodique : les différents types de rectangles sont de la forme 3x3, 2x3, 3x2 1x3 3x1 2x2 2x1, 1x2, 1x1 et pour chaque type compter le nombre de rectangle. Dans chaque cas on trouve rapidement des patterns permettant d'aller vite. Dans le cas particulier de cet...

De la même manière on a : .

Par contre ne pas oublier que : d'où

Le principe de base consiste à utiliser le fait que quel que soit le nombre a appartenant à R, on a : , ce qui permet en générale de simplifier les équations.