Problème de notation

[stummel]

Bonjour à tous,

Mon interrogation est la suivante :
pour décrire les dérivées succssives d'une fonction f, on peut utiliser f', f'', f''', f'''', ...
C'est une notation condensée qui me va bien.

Existe-t-il une notation équivalente pour décrire les primitives successives d'une fonction f.
Je sais bien que classiquement, pour une fonction f on décrira sa primitive par la fonction F (F étant bien sûr une primitive de f et non pas la primitive de f).

Merci pour vos réponses.

[Ben314]

Salut,
A ma connaissance, il n'y a pas vraiment de symbole dédié.
Certains auteurs utilisent (sans bornes) pour parler d'une primitive de mais c'est plus que beaucoup piège à con vu que des primitives il y en a des tas. Et des primitives de primitives, il y en aura "encore plus" des tas vu que le résultat va être "à un polynôme de degré 1 prés". idem au delà.
Sinon, un truc à savoir, c'est que si tu cherche une primitive de primitive, ça revient à avoir une intégrale double, qui, modulo un changement de variable simple, se ramène à une intégrale simple. Idem au delà. DOnc d'avoir un symbole dédié, c'est pas super utile . . .

Après, si tu as vraiment besoin d'un truc de ce style, ben tu as qu'à dire que tu note par exemple P(f) l'unique primitive de f qui s’annule en un certain xo et tu peut parfaitement considérer PoP(f), PoPoP(f), etc et de façon générale P^n(f) où P^n désigne la composée de P avec lui même n fois.