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Équivalent suite

Bonsoir, Je cherche à déterminer un équivalent de u_n . J'ai : \ln u_n = \ln n + \dfrac{1}{n} \sum_{k=1}^n \ln(1+\dfrac{k}{n}) J'ai trouvé \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{n} \sum_{k=1}^n \ln(1+\dfrac{k}{n})=2 \ln 2 -1 en utilisant les sommes de Riemann. Mais je bloque à...
par mehdi-128
29 Oct 2019, 20:13
 
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Sujet: Équivalent suite
Réponses: 1
Vues: 109

Re: Suite non stationnaire

Merci, je suis d'accord l'implication ici complique les choses pour rien.
par mehdi-128
15 Oct 2019, 20:21
 
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Sujet: Suite non stationnaire
Réponses: 2
Vues: 163

Suite non stationnaire

Bonsoir,

La suite est stationnaire si :



Je traduis le fait qu'une suite n'est pas stationnaire mais je trouve que le résultat n'a aucun sens :



:oops: :oops:
par mehdi-128
15 Oct 2019, 19:50
 
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Sujet: Suite non stationnaire
Réponses: 2
Vues: 163

Re: Théorème de la bijection

Mon livre n'a jamais abordé la notion de convexe. Le théorème dont vous parlez est énoncé ainsi : Les intervalles de \R sont les parties I \subset \R vérifiant : \forall x \in I \ \ \forall y \in I \ [x,y] \subset I Je ne veux pas dénigrer votre travail mais si je ne comprends pas votre démonstratio...
par mehdi-128
16 Sep 2019, 21:38
 
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Sujet: Théorème de la bijection
Réponses: 24
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Re: Continuité

Je ne vois toujours pas.

Mais l'exercice précédent était si est continue en 0 alors est continue sur .

Ici il faut montrer que est continue en mais le corrigé étudie la limite de en et pas en 0 :cry:
par mehdi-128
15 Sep 2019, 13:00
 
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Sujet: Continuité
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Re: Théorème de la bijection

Je ne suis pas de mauvaise foi. Mon livre n'a jamais abordé la notion de convexe explicitement pour l'instant. Et si je l'ai utilisé dans des exercices ou problèmes de CAPES je ne l'ai pas remarqué et j'ai mal compris. Avant je faisais des sujets sans connaitre le cours. Je comprends rien dès le dép...
par mehdi-128
15 Sep 2019, 12:26
 
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Sujet: Théorème de la bijection
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Re: Continuité

Ok du coup je dois montrer que est continue en , alors pourquoi étudier la limite en 1/2 et pas en 0 :?:
par mehdi-128
15 Sep 2019, 12:19
 
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Sujet: Continuité
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Re: Math 1s

Fais un dessin.
La réponse est dans l'énoncé.
par mehdi-128
14 Sep 2019, 21:23
 
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Sujet: Math 1s
Réponses: 17
Vues: 1598

Re: Continuité

regarde la définition de g, c'est f décalée en x de 0.5 (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué) f continue sur ]-1/2; 1/2[ les limites en -1/2+ et 1/2- sont identiques f prolongée par 1 périodicité va être continue sur R entier Oui mais vous n'utilisez pas la restriction de f à [0,1] .
par mehdi-128
14 Sep 2019, 20:56
 
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Sujet: Continuité
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Re: Continuité

Si g tend vers 1 alors f tend vers 1/2 mais pourquoi étudier la limite en 1/2 pour montrer la continuité en 0 ?
par mehdi-128
14 Sep 2019, 20:55
 
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Sujet: Continuité
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Re: Racines 5iemes MPSI

par mehdi-128
14 Sep 2019, 19:44
 
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Sujet: Racines 5iemes MPSI
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Re: Continuité

Je n'ai pas compris pourquoi pour montrer que est continue en on étudie la limite en et pas en :?:

Et pourquoi on décale de 1/2 :?:
par mehdi-128
14 Sep 2019, 19:21
 
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Sujet: Continuité
Réponses: 10
Vues: 224

Re: Théorème de la bijection

C'est pas de mon niveau votre démonstration. Je suis perdu dès la première ligne. En la lisant, je sais que je n'ai pas du tout le niveau pour la comprendre, en plus je n'ai pas vu les convexes. Je remettrai de façon claire celle de mon livre où j'ai réussi à presque tout comprendre sauf les 3 derni...
par mehdi-128
14 Sep 2019, 11:33
 
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Sujet: Théorème de la bijection
Réponses: 24
Vues: 713

Continuité

Bonjour, 1/ Justifier qu'il existe une unique fonction réelle définie sur \R qui soit 1-périodique et telle que : \forall x \in [-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}[ \ f(x)=|x| 2/ Démontrer que f_{|[0,1]} est continue en 0 . D'après un exercice vu précédemment, cela signifie que f est continue. Unici...
par mehdi-128
14 Sep 2019, 11:27
 
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Sujet: Continuité
Réponses: 10
Vues: 224

Re: Fonction constante

J'ai corrigé ma coquille avec l'inégalité stricte dans mon message précédent. Il n'y a donc pas besoin de prendre les \alpha_k distincts au départ. J'ai fait le dessin j'ai compris. Je l'ai aussi démontré par le calcul : \forall x \in \R \ x-nT_n \in [0,T] pour n=E(\dfrac{x}{T}) En effet, 0 ...
par mehdi-128
14 Sep 2019, 11:14
 
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Sujet: Fonction constante
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Re: sommes telescopique

Salut. (a-b) \sum_{k=0}^{n-1} a^k b^{n-k-1} =\sum_{k=0}^{n-1} (a^{k+1}b^{n-k-1} - a^k b^{n-k}) Soit : (a-b) \sum_{k=0}^{n-1} a^k b^{n-k-1} =\sum_{k=0}^{n-1} (a^{k+1}b^{n-(k+1)} - a^k b^{n-k})=\sum_{k=0}^{n-1} a^{k+1}b^{n-(k+1)} - \sum_{k=0}^{n-1} a^{k}...
par mehdi-128
14 Sep 2019, 10:30
 
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Sujet: sommes telescopique
Réponses: 5
Vues: 275

Re: Fonction constante

Je remets tout. J'ai très bien compris la correction de la question 1, il y a un point qui me bloque dans celle de la question 2. 1/Les n+1 valeurs des \alpha_k sont dans [0,1[ . On peut réordonner de manière croissante ces valeurs. Cela nous donne \beta_0 , \beta_, \cdots \beta_n avec \beta_0 \leq ...
par mehdi-128
14 Sep 2019, 04:35
 
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Sujet: Fonction constante
Réponses: 18
Vues: 371

Re: Fonction constante

D'accord Kolis, je ferais ça. La solution de Tuvasbien avait l'air plus compliquée que celle de mon livre. Je n'ai pas compris pourquoi : |x-x_n| \leq |T_n| \leq \dfrac{1}{n} :?: Vous utilisez que x_n tend vers 0 pour montrer que f(x)=f(0) ? La première question a été résolue différe...
par mehdi-128
13 Sep 2019, 12:35
 
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Sujet: Fonction constante
Réponses: 18
Vues: 371

Re: Fonction constante

Il n'y a pas une coquille ?

C'est pas plutôt : donc

Au lieu de ?
par mehdi-128
12 Sep 2019, 21:55
 
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Sujet: Fonction constante
Réponses: 18
Vues: 371

Re: Eprimer Sn en fonction de n

Tu peux vérifier qu'on obtient le résultat suivant.



Donc
par mehdi-128
12 Sep 2019, 21:15
 
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Sujet: Eprimer Sn en fonction de n
Réponses: 10
Vues: 672
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