Eprimer Sn en fonction de n

[DorianM21]

Bonsoir à vous qui lisez ce message, j'ai un petit problème de dernière minute...
Voici l'énoncé :
Soit (Un) et (Sn) les suites numériques définies pour tout entier nature n par :
U0 = 1 //// Un+1 = 3Un + 1 - 2n et Sn = U0 + U1 + U2 + ..... + Un

La question (après avoir réussi les précédentes) : Eprimerà présent Sn en fonction de n et mettre Sn sous la forme d'un quotient.

S0 = 1
S1 = 3
S2 = 5
et ainsi de suite.
U0=1 (énoncé)
U1 = 2
U2 = 3
et ainsi de suite.

Ayant fait toutes les autres questions, s'il vous manque des informations pour m'éclairer sur le sujet, faites m'en part.
Merci

[mehdi-128]

Salut,

Quelle est l'expression de en fonction de ?

[DorianM21]

Salut,

Quelle est l'expression de en fonction de ?

Je ne sais pas si elle est vraie mais fonctionne.
Un = n + 1
Elle marche pour tout n appartenant à N

[mehdi-128]

Ok connais tu la formule permettant de calculer la somme des termes d'une suite arithmétique ?

Sinon tout simplement :

[DorianM21]

Oui je la connais :
((Premier + dernier terme) / 2 ) * nombre de termes
Mais je bloque. Et je ne comprends pas ta formule, mais je vais essayer.
Merci de l'aide en tout cas, ça m'est très utile.

[mehdi-128]

Ce n'est pas une formule que je donne, je calcule S_n simplement en remplaçant u_n par sa valeur.

SI tu ne comprends pas mon calcul, utilise la formule de ton cours sur la somme des suites arithmétiques.

[mehdi-128]

Tu peux vérifier qu'on obtient le résultat suivant.



Donc

[vam]

Bonjour
Je me pose des questions tant sur le post d'origine que sur les pseudos conseils donnés
On peut savoir comment a été calculé ne serait-ce que ?

[vam]

et même , pendant qu'on y est....

[moi35]

Bonjour

Salut,

Quelle est l'expression de en fonction de ?

Je ne sais pas si elle est vraie mais fonctionne.
Un = n + 1
Elle marche pour tout n appartenant à N

elle ne marche déjà pas pour n=1

[fatal_error]

hi,

plutot prendre u_n = 3^n + n ?