Racines 5iemes MPSI

[azertymlkjhnb]

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide sur 2 questions, est ce que je pourrais avoir quelques indications ? La première question c'est trouver les racines 5 iemes de l'unité (c'est a dire les racines du polynôme complexe x^5-1) en factorisant x^5-1 sous la forme (x-1)(Q(x)) où Q est un polynôme que l'on écrira sous la forme d'une différence de 2 carrés...
Merci

[GaBuZoMeu]

Déjà, peux-tu écrire Q ?

[azertymlkjhnb]

Non c'est justement là que je suis bloqué

[GaBuZoMeu]

Bah bah bah. Tu ne saurais pas diviser par , c'est ça ? Je n'arrive pas à le croire.

[azertymlkjhnb]

Bah ça donne x^4+x^3+x^2+x+1 ça ne sert à rien

[GaBuZoMeu]

Si tu le prends comme ça, je ne vois pas pourquoi je me fatiguerais. Bon vent !

[azertymlkjhnb]

Non mais je n’arrive pas à factoriser Q j’ai essayé

[azertymlkjhnb]

Sérieusement svp je bloque sur cette question dsl si vous l’avez mal pris je ne comprends pas comment factoriser Q(x)

[Ben314]

Salut,
1) LIT LES CONSIGNES : On ne te demande pas (dans un premier temps) de factoriser mais de l'écrire comme une différence de deux carrés (de polynômes).
2) Vu les termes extrêmes de , on peut intuiter une écriture de la forme .
Développe cette expression et regarde si c'est jouable que ce soit égal à .

[azertymlkjhnb]

Merci beaucoup !!

[mehdi-128]