Polynômes

par **pscj** » 07 Déc 2011, 19:08

Bonjour!!
Alors voici mon exercice:
P(x)=2x^3-3x²-3x+2
1) Démontrer que si a est une racine de P(x) alors 1/a est aussi racine de P(x)

2) Préciser la nature de P(x) puis en déduire (sans calcul) une racine évidente.

3) on pose S= a+b+c P=abc T=ab+ac+bc
a) Sans calculer les racines, déterminer les valeurs de S, de P et de T

b)Y=1/a+ 1/b+ 1/c calculer Y

4)a) on pose a=1/ En utilisant S et P déterminer b et c

b) Factoriser P(x)
:cry: :cry:

par **GagaMaths** » 07 Déc 2011, 19:43

écris le polynome en 1/a et mets au meme d"énom (il faut quand meme preciser que 0 n'est pas une racine)

par **didou31** » 07 Déc 2011, 19:44

Pas de question ?

Tu pourrais commencer par nous dire dans quelle classe tu te trouves, par exemple.

par **pscj** » 07 Déc 2011, 22:38

GagaMaths a écrit:écris le polynome en 1/a et mets au meme d"énom (il faut quand meme preciser que 0 n'est pas une racine)

oui j'ai fait jusqu'à la question 2)
Il me reste le 3) et le 4)

par **rabihaudi** » 08 Déc 2011, 00:31

pour la partie 3)a) en ecrivant p(x) comme produit de 3 facteurs p(x)= (x-a)(x-b)(x-c) et en development on trouve p(x) = x^3 - (a+b+c)x^2 +(ac+ab+bc)x -abc on trouve par identification a+b+c=3, ac+ab+bc=-3 et abc= -2
b) en reduisons le meme denominateur on trouve Y=T/P
pour la partie 4) c'est un systeme a 2 inconnue facile ...

par **pscj** » 10 Déc 2011, 17:29

rabihaudi a écrit:pour la partie 3)a) en ecrivant p(x) comme produit de 3 facteurs p(x)= (x-a)(x-b)(x-c) et en development on trouve p(x) = x^3 - (a+b+c)x^2 +(ac+ab+bc)x -abc on trouve par identification a+b+c=3, ac+ab+bc=-3 et abc= -2
b) en reduisons le meme denominateur on trouve Y=T/P
pour la partie 4) c'est un systeme a 2 inconnue facile ...

oh merci beaucoup!!! :we:

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