DM 1ère ES polynomes du second degrés.

[matheux56]

Bonjour à tous,
j'ai un DM à rendre prochainement et je bloque sur quelque questions.
Si vous pouviez m'aider un peu :we:


Tout d'abord voilà l'énoncé ;


Une entreprise produit des appareils photographiques jetables d'un certain prix.

1. Les coûts en euros, liés à cette fabrication dépendant de la quantité q d'appareils fabriqués. Ils s'expiment par la relation: C(q)=0,2q²-6q+50

a) Calculez le montant des coûts pour une production de 20 appareil.

b) Calculez le nombre d'appareils fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 250euro.

2. Soit f la fonction définie sur l'intervalle[20;60] par: f(x)=0;2x²-6x+50 Construisez la courbe.

3. Le prix de vente unitaire de ces appareils est égal à 6euro.

a) Exprimez, en fonction du nombre q d'appareils vendus, le prix de vente total V(q) de q appareils.

b) calculez V(20) et V(60).

c)Tracez dans le repère de la question 2 la courbe g(x)=6X.

d) Résolvez graphiquement l'équation f(x)=g(x).

e) Déduisez-en à partir de quel nombre d'appareils l'entreprise produirait et vendrait à perte.

f) retrouvez ce résultat par le calcul.


Ce que j'ai fait :

1)a) C(20)= 0.2(20)² -6(20) + 50
= 80-120+50
= 10
Le montant des couts pour une production de 20 appareils est de 10 euros.

b) 0.2q² -6q +50 = 250
0.2q² -6q +50 -250 = 0
0.2q² -6q -200 = 0

DELTA = b²-4ac
= (-6)² -4 x 0.2 x (-200)
= 36-0.8x(-200)
= 36+160
= 196

DELTA > 0 donc il y a deux solutions :

X1 = -b-RACINE DE DELTA / 2(a).
= -(-6) - RACINE 196 / 2(0.2)
= -20

X2 = -b+RACINE DE DELTA / 2(a).
= -(-6) + RACINE 196 / 2(0.2)
= 50

Le nombre d'appareil fabriqué ne pouvant être inférieur à 0, la réponse est donc 50. Donc pour 250 euros, le nombre d’appareil fabriqués est de 50.

2) A partir de là je bloque totalement, déjà j'arrive même pas à faire la courbe car quand je le met sur la calculatrice sa ne me fait pas le même rendu que quand je la fait sur une feuille de papier millimitré.


Merci d'avance de m'aider .

[low geek]

petite question: c'est f(x)=0,2x² ... ou f(x)= 2x² .. ?

[low geek]

hello
De toute façon quoi qu'il arrive, tu devrait avoir une parabole déjà donc si l'un des deux ne corespond pas, prend l'autre.
sinon Comment fait tu ta courbe? (tu as essayé de vérif quelques points de ta courbe a la calculette?)

pour la suite:
3) Je ne voit pas la difficulté, tu a un appareil a 6 €, tu vend q appareils qulle est le pris de vente totale des q appareils?
V(q)=6q

bon le calcul doit pas posé de soucis pour la 3b ( 120 et 360)

bon pour le tracé 3c de la droite y=6x y a pas de soucis je pense, si oui redit moi =)
résoudre graphiquement l'équation ba c'est regardé ou est-ce que la droite et la courbe se croise.

Pour trouvé quand l'entreprise vnedrait a perte: c'est quand le prix de fabrication et supérieur au prix de vente (théoriquement, parceque vrai c'est pas comme ca ein^^) donc lorsque la droite est en dessous de la courbe.
pour retrouvé le résultat par le calcul:
il faut donc que:

f(x)-g(x)>0
0,2x²-6x+50>6x
0,2x²-12x+50>0

tu résout 0,2x²-12x+50=0 (delta et compagnie)
Tu fait un tableau de signe (rappel: signe de ax² a l'extérieur des racines)
et tu as ton résultat corespondant grâce au calcul

Si j'ai été trop concis quelque part hésite pas.

[matheux56]

Salut, tout d'abord merci pour ton aide.

Pour la question 2, j'ai tout d'abord taper la fonction ( f(x) = 0.2x² -6x +50 ) sur ma calculatrice ( GRAPH 35 +) puis j'ai regarder la courbe et j'ai constater que toute la courbe était en dessous de l'axe des "x".
Après j'ai donc tracer sur une feuille de papier millimétré un repère et j'ai calculer f(20) et j'ai constater qu'il était égal à 10, or je ne comprend pas car toute la courbe est en dessous de l'axe des "x" dont comment c'est possible tous sa ?? J'y comprend vraiment rien a cette courbe...

Puis pour la courbe 3c j'éprouve le même problème je comprend pas comment la tracer en faite.

Sinon pour le reste de ce que tu as dit j'ai assez bien compris, mais c'est surtout pour les droite que je ne comprends pas très bien ...

Merci d'avance

[low geek]

f(20)=10 en effet donc tu as un probème dans l'écriture de ta courbe sur la calculette.

Ressaye plusieurs fois jusqu'a tombé sur une parabole qui respecte cette condition (parcque la je voit pas comment t'aidé surtout que j'ia pas la même calculette :/)
Tu utilise la touche ² pour faire le "x²" ou la touche "^"? sinon y a peut être une/un erreur/oubli de parenthése
Tu peux calculé point par poitn "manuellement" sinon (tu fait les calculs a la calculette quand même mais c'est plus long)

je te donne des valeurs pour t'aidé a voir l'allure en construisant:
f(20)=10
f(25)=25
f(30)=50
f(35)=85
f(40)=130
f(45)=185
f(50)=250
f(55)=325
f(60)=410.
Je peux pas t'aidé plus sur ca:/
pour la droite: si tu sais pas le faire directement je te donne u ntit truc pour tracé toute les droites:

Tu sais que pour tracer une droite tu as besoin de seulement 2 points? (en math, parcequ'en physique/chimie en tp il peut y avoir une erreur de manip).
tu calcule les coo de 2 points de la droite et tu les relis :)
ici g(x)=6x
g(0)=0
ta droite passe par l'origine
g(20)=120
ta droite passe pas le point de coo (20;120).

[matheux56]

Alors j'utilise touche ² pour faire le "x²" , et j'ai essayer de faire avec "^" mais sa revient au même, essaie toi de faire la courbe et dis moi ce que tu en penses car là je suis totalement perdu ...
Je ne comprends pas non plus l"intervalle de définition. Sa correspond à quoi ? C'est genre que je dois tracer la droite juste a partir de 20 sur l'axe des abscisse jusque 60 toujours sur l'axe des abscisse ??

[leaprn]

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[Lostounet]

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