Inequations

par **FaaLLoow** » 19 Nov 2011, 19:56

je suis bloqué sur cette inéquation et cela m'empeche de faire mon étude de fonction...

nx^(n-1)-x^n>0

x est l'inconnue.

Merci d'avance.

par **low geek** » 19 Nov 2011, 20:01

est-ce que x est définie uniquement sur R+ ou sur R tout court?

par **FaaLLoow** » 19 Nov 2011, 20:03

j'ai peut etre une solution si quelqu'un pouvais confirmé...

nx^(n-1)-x^n>0
nx^n*-x-x^n>0
x^n(-nx-1)>0

donc x^n > 0 et -nx-1>0
nx<1
x<1/n

ou x^n<0 et -nx-1<0
nx>1
x>1/n

par **FaaLLoow** » 19 Nov 2011, 20:06

Sur R, la fonction de base est fn(x)=(x^n)e^-x

dérivé : fn'(x)=e^-x(nx^(n-1)-x^n) apres factorisation par e^-x

par **low geek** » 19 Nov 2011, 20:08

J'ai pas fait pareil faaallow mais j'ai trouvé pareil:

donc

par **FaaLLoow** » 19 Nov 2011, 20:10

ok j'ai compris.
Ma méthode parait elle correcte?

par **FaaLLoow** » 19 Nov 2011, 20:11

merci pour ton aide :)

par **low geek** » 19 Nov 2011, 20:15

Ca a l'air, tu trouve le même résultat donc ça doit être good =)

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