Inéquations problème 2de

[Yoni75]

Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide!!

Un cycliste part d'une ville A à la vitesse de 30 km par heure pour rejoindre une ville B, puis il revient vers A à la vitesse de x km/h.

1) Quelle est la vitesse moyenne sur le trajet aller retour lorsque la vitesse du retour est de 40 km/h. ( on nous donne un conseil : Introduire la distance D entre les villes A et B et exprimer la durée totale du parcours. )

2) Montrer que la vitesse moyenne sur le trajet total est :
v(x) = (60x) / (x+30).

3) Pour quelle valeur de x la vitesse moyenne sera supérieure à 40 km/h.

4) La vitesse moyenne peut elle dépasser les 60 km/h ?

[kassgloth]

Bonjour,

Es-tu sur de ton énoncé ? Ca me parait bizzare ..
Pourquoi introduire le temps et la distance alors qu'on ne nous pose pas la question.

Si tu vas de A à B à 30 km/h et que tu rentres de B à A à 40km/h, la vitesse moyenne est 35km/h (=(30+40)/2).

[Yoni75]

Oui j'en suis sur. Mais ta réponse me parait simple. Je suis pas sur!
Ma prof m'a donné une astuce mais c'est compliqué:

v= 2d/ (d/30+d/40) et après je trouverai le résultat mais je n'y arrive pas...

[kassgloth]

Oui en effet tu peux faire comme ca :

Je t'explique la formule que ta prof t'as donné : v= 2d/ (d/30+d/40)

v est la vitesse moyenne du trajet.
2d représente deux fois la distance du trajet A vers B

Tu sais que v=d/t donc t=d/v. Soit tA le temps pour aller de A vers B et tB le temps pour aller de B vers A.
On a tA=d/30 et tB=d/40.

Du coup après tu n'as plus qu'a mettre d en facteur au numérateur et dénominateur et tu obtiens que v=240/7 km/h

Tu comprends mieux ?