Polynômes

par **Jonthebutcher** » 03 Nov 2010, 18:45

Bonjour et merci d'avance pour toute réponse.

Voila, je suis en Première S, mais je n'ai pas spécialement de difficultés en mathématiques :we: . Cependant, un petit échec me taraude l'esprit : le seul point des polynômes que je n'arrive pas est le suivant. A partir des coordonnées de quelques points étant sur la courbe représentative d'un polynôme, nous devons retrouver ce fameux polynôme. Après les quelques exercices fais en classe et le DM, les solutions me paraissaient faciles. Cependant, impossible de trouver a chaque nouveau problème. La situation est simple : je n'ai pas la bonne technique :mur: . Alors si vous pouviez me faire part de vos méthodes pour résoudre ces problèmes, cela serait très gentil de votre part.

Encore une fois, merci pour toute réponse.

par **Dinozzo13** » 04 Nov 2010, 16:48

Salut !

Propose-nous un exemple en particulier pour commencer :++:

par **arnaud32** » 04 Nov 2010, 17:14

la courbe represntative d'u polynome n'est pas necessairement une droite.

par **geegee** » 05 Nov 2010, 12:47

bonjour,

A l'aide de point on peut identifier un polynôme de la forme axpuissance2 + bx +c ou ax puissance 3 + bxpuissance 2 +cx+d et ainsi de suite.

j'espère que cela vous eclaire

par **arnaud32** » 05 Nov 2010, 13:05

oui tu as meme les polynomes de lagrange qui te donnent exactement ce que tu cherches
si tu prends des points

ou les

sont tous distincts
tu poses

et

pour tout q

par **Dinozzo13** » 05 Nov 2010, 13:36

Oui, si trois point A(a,a'), B(b,b') et C(c,c') appartient à une courbe de la forme

alors leurs coordonnées vérifient l'équation de la fonction :

Tu te retrouves donc avec un système de trois équations à trois inconnues (les coefficients a, b et c)

@Arnaud32 : Euh, là je pense que tu lui à fait peur :ptdr:

par **Jonthebutcher** » 06 Nov 2010, 20:26

Alors, pour un exemple, il y a :

"Soit la fonction polynôme f(x)=ax²+bx+c
A partir des points A(xA;yA), B(xB;yB) appartenant a la courbe représentative de la fonction f et le sommet de la fonction ayant pour coordonnées (x;y), retrouvez les coefficients a, b et c"

Et pour Dinozzo et Arnaud, vous me faites tous les deux peur :ptdr: , même si j'arrive a comprendre légèrement le système de Dinozo :hum:

par **Jonthebutcher** » 06 Nov 2010, 20:28

arnaud32 a écrit:la courbe represntative d'u polynome n'est pas necessairement une droite.

Effectivement, je me suis trompé dans mon énoncé :mur:

par **Le Chaton** » 06 Nov 2010, 20:36

Bonsoir ,
en fait lorsqu'on dit que le point A appartient à la courbe cela veut dire que lorsque x=xA alors f(x)=yA
Donc pour résumer en remplaçant on a :

a*xA²+b*xA+c=yA ( tu ne pourras pas résoudre un tel système avec seulement une équation ... il t'en faut 3 pour trouver les 3 inconnues , si il y'a 2 inconnues seules 2 équations sont nécessaires... et ainsi de suite )

Une fois que tu as tes trois équations
a*xA²+b*xA+c=yA
a*xB²+b*xB+c=yB
a*xC²+b*xC+c=yC

Tu résous le système

par **Jonthebutcher** » 06 Nov 2010, 20:52

D'accord ! J'ai bien compris là ! Merci, demain je vais essayer un exercice pour tester la méthode. Merci :we:

par **Le Chaton** » 06 Nov 2010, 20:55

Oui parfois je suis d'une limpidité étonnante :zen:
:ptdr: reviens demain si ça marche pas XD :p Bonne soirée

par **Jonthebutcher** » 07 Nov 2010, 08:22

Ha, mais il y a du nouveau :
De temps en temps, en signe de troisième point, on a un point avec une dénomination précise. Par exemple "le sommet de la fonction f est en 4". Je remplace donc cette phrase par la formule du sommet égale à 4 (j'ai bien besoin de remettre le nez là dedans, j'ai oublié la formule du sommet :marteau: ). Mais a partir de là, le même problème. :hum:

par **lysli** » 07 Nov 2010, 12:29

lu,
"Le maximum ou le minimum de la fonction est toujours obtenu au sommet "
Faut dériver pour savoir nan?

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