Inéquations

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 20:01

Bonjour j'ai un dm pour lundi sa fait trois jours que j'y suis dessus et je craque je n'y arrive pas .... expliquez moi s'il vous plais .

Résoudre (x+1)/(2x)>(1)/(x+1)

par **Crackman13** » 11 Sep 2010, 20:02

Je dirais bien produit en croix mais je ne sais plus si ça supprime une solution :S

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 20:08

si on fait un produit en croi on tombe sur (x+1)² > 2x
ce n'est pas posible a calculer non ?

par **Crackman13** » 11 Sep 2010, 20:21

(x+1)² > 2x
(x+1)² -2x > 0
identité remarquable
((x+1)-{racine2x})((x+1)+{racine2x})
si un produit de facteurs est nul alors un des facteurs au moins est nul
(x+1)-rac2x = 0 ou (x+1)+rac2x =0
x=-1+racin2x ou x=-1-rac2x

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 20:23

au merci tu pense que c sa le reponse de sur ?

par **Crackman13** » 11 Sep 2010, 20:28

Il faut faire un tableau de signe pour obtenir un intervalle

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 20:31

d'accord b merci beaucou^p :we:

par **Crackman13** » 11 Sep 2010, 20:32

Dans le tableau de signe tu fais une ligne avec (x+1)-rac2x et une autre avec (x+1)+rac2x

Moi je t'ai juste donné les solutions pour l'équation (x+1)/(2x)=(1)/(x+1) en fait.

Donc les valeurs de x qui résolvent cette eq formeront les colones en fait.

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 20:36

d'accord merci

par **Crackman13** » 11 Sep 2010, 20:37

De rien =)

par **Arnaud-29-31** » 11 Sep 2010, 21:18

Oula, je vous arrête tout de suite, exprimer x en fonction de

n'amème pas à grand chose, il faut évidemment remarquer que (x+1)² - 2x donne x² + 1 tout simplement ...
Donc non Crackman13, tu n'as pas donné les solutions de l'équation (x+1)/(2x)=(1)/(x+1) et tu remarqueras d'ailleurs qu'il n'y en a pas ...

Mais déjà sur le début avant de partir bille en tête, il faut savoir que le fait de multiplier de chaque coté d'une inégalité renverse dans certains cas le sens de l'égalité ... il faut donc se placer sur différents intervalles et regarder ce que ca donne.

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 21:24

donc a la fin on tombe sur x²>-1 donc ce nest pas possible c sa ?

par **Arnaud-29-31** » 11 Sep 2010, 21:35

Bein x² > -1 au contraire c'est toujours vrai !

Si tu résous

, ca reviens effectivement à x²+1 = 0 et là il n'y a pas de solutions ...
Mais ici tu cherches à résoudre

et comme je l'ai dis, des opérations sur les inégalité renverse parfois leur sens.

Pour te montrer ce que ca implique :

Si x > -1 alors x+1 > 0 et donc

Mais si x < -1 alors x+1 < 0 et donc

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 21:38

d'accord donc cela donne quoi ?

par **Arnaud-29-31** » 11 Sep 2010, 21:42

Et bien maintenant il faut multiplier par 2x, donc il faut différencier x<0 et x>0.

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 21:46

ou la la ....

par **Arnaud-29-31** » 11 Sep 2010, 21:50

Oulala ^^ ca fait mal à la tête ? ;)

par **laura83var** » 11 Sep 2010, 21:51

b jy comprend rien car le prof nous a pas fait de lesson ....

par **Arnaud-29-31** » 11 Sep 2010, 21:59

Je t'ai envoyé un MP

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