Inéquations trigonométriques

[nat314]

Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour faire un exercice:
Résoudre dans]0;2pi] sin(x - pi/6) <= (racine de 2)/2

Quelqu'un peut m'aider?
Merci :happy2:

[nat314]

sin(x-;)/6) ;) ;)2/2
C'est ce que vouliez savoir?

[mathelot]

Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour faire un exercice:
Résoudre dans]0;2pi] sin(x - pi/6) <= (racine de 2)/2

Quelqu'un peut m'aider?
Merci :happy2:

bonjour,

dessiner un cercle trigonométrique de rayon 1.
regarder quels points M du cercle ont leur sinus (égal à )inférieur à

remonter ces points sur la droite réelle en considérant leurss abscisses curvilignes
(le contraire de l'enroulement !)

translater de

[nat314]

Je ne suis pas sûr d'avoir tout compris, en fait, il faut prendre les points que j'ai trouvé sur le cercle, et les reporter sur une droite? Dsl, je n'ai encore jamais vu droite réelle et abscisses curvilignes.

[nat314]

Tu dois mettre le membre de droite sous la forme d'un sinus

pour te ramener à l'inéquation sin( ) < sin( ) dont la méthode de résolution est connue.

Ah d'accord, là je comprends.
Merci beaucoup!

[oscar]

Figure de base


http://img79.imageshack.us/i/inequationtrigo.jpg/

[mathelot]

ben voilà, cet arc de cercle est l'image d'intervalles constitué de nombres réels par l'enroulement trigonométrique.

On regarde donc les abscisses curvilignes (=abscisses sur la ligne courbe qu'est le cercle) constitué de la réunion des intervalles

où k est un entier relatif

tout se passe comme s'il y avait une spirale au dessus du cercle (la droite des nombres réels) et que l'on regarde quelle famille d'intervalles
tombent dans l'arc de cercle dessiné, lors de l'enroulement trigonométrique
réalisé par la fonction


si M(cos(x);sin(x)) est un point du cercle trigonométrique
alors x est une "abscisse curviligne" du point M .