Fonction Périodique

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 15:55

Bonjour, je suis en 1 ere S et j'ai un exo que je n'arrive pas a réalisé .

"Soit f la fonction définie Sur "R" par f(x)=sin(2x)-cos²(x)
Montrer que f est périodique de période

"

je suis conscient que je dois montrer que f(x+pi)=f(x) en faisant f(x+pi)= sin(2(x+pi)-cos²(x+pi) mais je bloque et je n'y arrive pas

Merci d'avance pour votre aide

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 15:56

Développe ^^

sin(2(x+pi)) = sin(2x+2pi) = sin(2x)
cos(x+pi) = -cos(x)

La trigo la trigo ;)

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:15

D'accord j'ai compris pour sin(2x) mais pour cos j'ai un petit probleme car c'est - cos²(x) :

ca donne : - cos²(x+pi)=- -cos²(x)=+cos²(x) avec on ne pourra pas retomber sur sin(2x) -cos²(x)

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:18

ah non autant pour moi -(cos(x+pi) * cos(x+pi)= - ( -cos (x) *-cos(x))=-cos²(x)

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:20

Bwo a écrit:ah non autant pour moi -(cos(x+pi) * cos(x+pi)= - ( -cos (x) *-cos(x))=-cos²(x)

Si tu peux me confirmer que mon raissonement est bon ca serait sympa mais merci déja pour l'aide

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 16:21

Oui c'est ça ;)
cos(x+pi) = - cos(x) donc quand tu mets tout ça au carré c'est égal ;)

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:23

Merci beaucoup pour ton aide et bonnes fêtes!

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 16:26

De rien :) Si tu as besoin tu sais où me contacter

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:47

Puisque t'en parle j'ai un autre exercice a faire sur l'étude des variations de cos²(x) sur [-pi/2;pi/2] je l'ai fait mais j'aimerais savoir ce que t'en pense:
j'ai dit que cos²(x)= cos(x)*cos(x) donc cos²(x) a les memes variations que cos(x)

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 16:48

Non ^^

transforme cos(x)^2 par les formules de trigo ^^
cos(2x) = ...

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:50

dsl mais je n'ai pas vu de formule avec cos(2x) j'ai juste vu cos²(x)+sin²(x)=1

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 16:51

cos(a+b) = ?

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:52

non pas vu ou alors il y a longtemps

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 16:56

Ba alors amuse toi à dériver et tout ^^

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 16:58

erf le probleme c'est que j'ai pas encore vu la dérivation ( ma prof est bizarre et fais des exos sans avoir fait le cour encore)

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 17:09

ba écoute si tu peux rien faire alors tu peux pas étudier :)

par **Bwo** » 27 Déc 2008, 17:09

Si il est possible de faire cette exo sans dérivation et sans formule admise fais moi signe

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