Comment démontrer qu'une fonction est périodique ? ( Modifié ! )

par **psp** » 13 Oct 2009, 18:03

Bonsoir,

J'aurais aimé savoir, comment on démontre qu'une fonction est périodique.

Cependant, je sais déjà qu'il faut que f(x+p) devra être égal à f(x), cependant, dès qu'on passe aux applications tout devient flou pour moi.

Alors, j'aurais aimé que vous puissiez me donner des exemple très détaillés, démontrant qu'une fonction est périodique.

Une Fonction mettant en jeu Cos
Une Fonction mettant en jeu Sin
Et une fonction mettant en Jeu tan

Merci d'avance.
Cordialement

par **jamys123** » 13 Oct 2009, 18:08

psp a écrit:
Alors, j'aurais aimé que vous puissiez me donner des exemple très détaillés, démontrant qu'une fonction est paire.

yop,
Une fonction est pair si f(x) = f(-x), pour tout x du Df

par **psp** » 13 Oct 2009, 18:09

jamys123 a écrit:yop,
Une fonction est pair si f(x) = f(-x), pour tout x du Df

Oups !!!!! Je voulais dire périodique ! ( J'ai modifié ma question par la même occasion.

par **psp** » 13 Oct 2009, 18:46

S'il Vous plaît C'est très urgent !

par **nice** » 13 Oct 2009, 18:53

salut!

moi j'ai pas un exercice comme tu le demande mais

prouver que f(x) est periodique de periode 2pi

par **psp** » 13 Oct 2009, 18:57

C'est parfait !

Le truc c'est que j'aurais aimé que tu me résolve cet exemple de manière très détaillée, en rajoutant des notes si possible, pour que je puisse comprendre assez aisément !

C'est vraiment très important, j'en aurais absolument besoin pour un Devoir surveillé.

Merci d'avance !

par **jamys123** » 13 Oct 2009, 19:09

nice a écrit:salut!

moi j'ai pas un exercice comme tu le demande mais

prouver que f(x) est periodique de periode 2pi

yop, il suffit de montrer que f(x) = f(x+2pi)

par **psp** » 13 Oct 2009, 19:11

Mais comment ! C'est sa que je ne comprend pas ! Expliquez un minimum, je vous en prie ! :help: :help:

par **nice** » 13 Oct 2009, 19:24

jamys123 a écrit:yop, il suffit de montrer que f(x) = f(x+2pi)

appliques simplement ce qu'as dis jamys!
il s'agit ici de prouver seulement.

pour f(x+2pi) il te suffit de remplacer dans la fonction f(x) les x par (x+2pi) et reduire ce que tu trouves en utilisant les formules trigonometriques que tu connais tu dois obtenir en fin de compte ta fonction f(x) et le tour est joué!!!

par **psp** » 13 Oct 2009, 19:32

Je m'y retrouve un peu mieux, mais pour que je comprenne vraiment, pourriez vous me donner ces formules Trigonométriques ? S'il vous plaît, on les as évoqué en cours, mais je ne les ai pas sur mon cours...

par **nice** » 13 Oct 2009, 19:36

avant donne moi l'epression de f(x+2pi) pour que je sache si t'as compris ou non

par **psp** » 13 Oct 2009, 19:42

f(x+2pi) = 2sin(x+2pi)-2cos(2x+2pi)

par **psp** » 13 Oct 2009, 19:44

f(x+2pi) = 2sin(x+2pi)-cos(2x+2pi)

par **nice** » 13 Oct 2009, 19:48

psp a écrit:f(x+2pi) =2sin(x+2pi)-cos(2x+2pi)

non c pas ça!!!
c plutot cos 2(x+2pi)

par **psp** » 13 Oct 2009, 19:53

Donc à chaque x est associé 2pi c'est bien sa ?

Pourrais-je avoir les formules trigonométriques svp ?

par **nice** » 13 Oct 2009, 19:54

utilises les propriétés

et

par **nice** » 13 Oct 2009, 19:56

psp a écrit:Donc à chaque x est associé 2pi c'est bien sa ?

Pourrais-je avoir les formules trigonométriques svp ?

non à chaque x est associé (x+2pi)

en fait il te suffit de calculer l'image (x+2pi) en f

par **psp** » 13 Oct 2009, 20:01

Je sais que j'en demande beaucoup, mais pourrais tu me faire la démonstration étape par étape s'il te plaît ? Je sais que pour toi ces calculs sont très simples, mais pour moi, c'est vraiment un gouffre !

Je t'en supplie !

par **psp** » 13 Oct 2009, 20:20

Je t'en supplie !

par **psp** » 13 Oct 2009, 20:25

Quelqu'un pourrait terminer la démonstration je vous en supplie !!!!

Comment démontrer qu'une fonction est périodique ? ( Modifié ! )

Comment démontrer qu'une fonction est périodique ? ( Modifié ! )

Qui est en ligne