Si, mais sous certaines hypothèses: il faut que la limite du bas soit non nulle! sinon ça revient à diviser par zéro.egan a écrit:on a pas le droit d'écrire que la limite d'un quotient est égale au quotient des limites ?
Oui, et en plus c'est légitime, si est ouvert et si , ce sera vrai pour assez petit (et c'est tout ce qui nous intéresse).il est peut-être plus simple de poser x+a+h appartient à I dès le début non ?
Quelconque pour une dérivée, positif pour une dérivée à droite, négatif pour une dérivée à gauche, ce qui est logique.dans la définition de la dérivée (limite (......) quand h tend vers 0), est-ce que h est un réel positif ou quelconque ?
egan a écrit:I ouvert, c'est donc pour éviter de dériver sur la borne dans le cas d'un intervalle fermé, ce qui ne serait pas possible.
Mais si f est définie sur [0;1], on peut très bien dériver à gauche en 1 non ?
egan a écrit:A moins que quand on dit qu'une fonction est dérivable en a, cela revient à dire que l'on peut dériver des deux côtés et que si l'on dérive à droite et à gauche, on obtiendra la même chose, non ?
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