ffpower a écrit:Ya quand même une différence entre "T est LA periode de f" et "f est T periodique"
Certes. J'ai du mal à croire que des cours de secondaires s'amusent à s'enseigner ça tel quel, mais pourquoi pas. Mais le problème, si je résume les faits
Donc en fait tu as résolu son exercice en utilisant un théoreme non démontré au lieu d'essayer de trouver une démonstration élémentaire, puis tu fais croire ensuite que ce théoreme est évident, pour finalement maintenant dire qu'en fait il est admis. C'est qui qui embrouille l'auteur dans cette histoire? C'est depuis que tu as parlé d'évidence pour un truc qui ne l'est pas qu'on en est à ce débat sans fin ( et parce que tu ne veux pas admettre que tu as tort et que tu prèferes plutôt attaquer les autres à la place )
Toux ceux qui sont passés par là savent très bien que beaucoup de propriétés sont admises sans démonstrations dans le secondaire.
C'est normal, on n'a pas forcément le bagage nécessaire pour comprendre ces démos mais il serait très limitatif parfois de ne pas pouvoir utiliser ces propriétés ... On les donne alors sans démo à ce niveau.
Plus que classique.
C'est à celui qui a posé la question de savoir si telle ou telle propriété lui a été donnée au cours (même sans démo) et donc de savoir si il peut ou non l'utiliser dans un exercice.
Vu le niveau actuel en secondaire, il ne faut pas trop s'étonner que l'exercice proposé soit "facile" et se résume à:
-Trouver la période de la première fonction de la somme de fonctions.
-Trouver la période de la deuxième fonction de la somme de fonctions.
- Faire le rapport des ces périodes.
- Conclure que la fonction somme des 2 fonctions n'est pas périodique en citant la propriété énoncée et qui a été enseignée même sans démo.
Cette manière de faire est parfaitement légitime et peut-être celle attendue par le prof qui a posé la question...
Ou peut être la méthode de Mathelot ...
Mais certainement pas toutes les autres.
Que ce ne soit pas satisfaisant (la méthode décrite ci-dessus), à un niveau d'études plus élevé est bien légitime. Si on dispose des connaissances nécessaires on peut (et même on doit) pousser plus avant et essayer de ne rien utiliser de non démontré...
Mais il ne faut pas noyer le topic dans des considérations non compréhensibles par son auteur.
Penser que pour beaucoup on leur a enseigné (en secondaire) que :
(Piqué encore sur le net) :
http://maths-express.com/wiki/index.php?n=Dictionnaire.Fonction-Periodique 5.Si f admet deux périodes T et T' alors (T+T') est aussi une période de f.
Dans le cas où T est la plus petite positive pouvant être une période de f , on dit que T est LA période de f
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http://pagesperso-orange.fr/dubois.gilles/analyse_reelle/foncnumperiodique.html Si f admet p pour période alors f admet également 2p, 3p, ..kp, (k entier >0) pour périodes.A la différence des fonctions constantes, pour certaines fonctions périodiques f, il existe un 'plus petit' nombre p>0 tel que f admet p pour période.
Dans ce cas ce nombre sera appelé 'la' période de la fonction.
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Remarque que je ne dis pas que appeler
LA période d'une fonction f(x) la plus petite valeur de T strictement positive telle que f(x) = f(x+T) est ou non "malin" ou "judicieux", mais seulement que c'est souvent ainsi que la notion est enseignée...
:zen: