Montrer qu'une fonction est periodique

[yaer10]

Bonjour, je dois montrer que f(x)=cos^2(x)+sin(x) est periodique 2pi. J'applique f(x+t)=f(x) mais je coince a f(x+t)= cos^2(x+2pi) + sin(x+2pi). Comment faire apres? Idem pour f(x)= sin(2x) - cos^2(x),periodique pi, je bloque sur f(x)= sin(2(x+pi)) - cos^2(x+pi). Aidez moi svp merci d'avance.

[Nightmare]

Bonsoir,

les fonctions cos et sin sont elles même 2pi-périodiques, à savoir cos(x+2pi)=cos(x) et sin(x+2pi)=sin(x).

Conclus.

[yaer10]

Bonjour et merci nightmare, mais pour la deuxieme fonction ?

[sky-mars]

Salut ...

sin(2x) = sin( u )
sin ( u ) est périodique et u =2x donc à ton avis qu'est ce que tu peux conclure sur sin(2x) ?

aprés applique le même raisonnement que tout à l'heure et voilà

[oscar]

bonjour
sin (2( x+pi)- cos ² ( 2(x+pi))
se ramène à( sin 2x - cos ²2x) considéré auparavant !