Montrer qu'une fonction est periodique
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yaer10
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par yaer10 » 07 Sep 2009, 23:07
Bonjour, je dois montrer que f(x)=cos^2(x)+sin(x) est periodique 2pi. J'applique f(x+t)=f(x) mais je coince a f(x+t)= cos^2(x+2pi) + sin(x+2pi). Comment faire apres? Idem pour f(x)= sin(2x) - cos^2(x),periodique pi, je bloque sur f(x)= sin(2(x+pi)) - cos^2(x+pi). Aidez moi svp merci d'avance.
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Nightmare
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par Nightmare » 07 Sep 2009, 23:31
Bonsoir,
les fonctions cos et sin sont elles même 2pi-périodiques, à savoir cos(x+2pi)=cos(x) et sin(x+2pi)=sin(x).
Conclus.
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yaer10
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par yaer10 » 08 Sep 2009, 07:50
Bonjour et merci nightmare, mais pour la deuxieme fonction ?
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sky-mars
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par sky-mars » 08 Sep 2009, 08:35
Salut ...
sin(2x) = sin( u )
sin ( u ) est
périodique et u =2x donc à ton avis qu'est ce que tu peux conclure sur sin(2x) ?
aprés
applique le même raisonnement que tout à l'heure et voilà
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oscar
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par oscar » 08 Sep 2009, 10:22
bonjour
sin (2( x+pi)- cos ² ( 2(x+pi))
se ramène à( sin 2x - cos ²2x) considéré auparavant !
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