Polynômes

[meggy-69]

Bonjour, voilà j'ai un exercice de maths à faire sur les polynômes mais je bloque :hum: :

Démontrez que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinôme du second degré.
J'arrive à faire la première étape (je dévelloppe l'expression) mais après je ne sais plus comment démontrer..

De l'aide serait la bienvenue.. :happy2: Merci à tous!

[chan79]

salut
il faut chercher a, b et c pour que , quel que soit x
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(ax²+bx+c)²
on peut développer de chaque côté et identifier les exposants
sinon, on peut donner des valeurs à x telles que: 0; -1; -2; -3 mais c'est moins classique