Inéquations

[Dr Bleuenn]

Bonjour,

Ma prof de maths m'a donné des exercices de maths et j'ai quelques soucis. Si vous pouvez tout simplement lire ceux-ci et me donner quelques conseils, je vous remercie.

I. Résoudre les inequations proposées:

A. 5x+2<7
B. 4-2x>5x+2
C. 2-x<7+3x
D. 0.1x<2.1x+2.1

Il. Déterminer le signe de chacune des expressions en fonction de x (dresser un tableau de signe) :

A. 3x-5
B.-2x+7
C. X

Merci de votre compréhension !

Dr Bleuenn

[Ben314]

Salut :
Pour résoudre ce type d'exercice, deux règles (très simples) à connaitre :
1) Dans une inégalité, on peut ajouter ce qu'on veut aux deux membres (celui de droite et celui de gauche).
2) Dans une inégalité, on peut multiplier les deux membres par un réel strictement positif (c'est le seul "mini piège" du truc)

On peut éventuellement ajouter une troisième règle :
3) Dans une inégalité, on peut multiplier les deux membres par un réel strictement négatif à condition de changer le sens de l'inégalité (< devient > ; <= devient >=, etc..)
Mais on peut parfaitement se passer de cette 3em règle, et a mon sens, ça rend les truc plus "harmonieux" vu que du début à la fin les inégalités sont dans le même sens, mais c'est tout à fait discutable (ça oblige éventuellement à faire une étape de plus).

Ça, c'est les "règles du jeu".
Le "but du jeu", c'est évidement d'arriver à la fin à ou bien ou bien ou bien .
Enfin, c'est comme dans n'importe quel jeu, une fois les règle et le but connu, ben il faut s'entrainer (entre le fait de connaitre les règles de déplacement aux échecs ainsi que le but du jeu et le fait d'être "bon" aux échecs, il y a tout un monde...)

Je t'en fait un à titre d'exemple :
3x+5<7-8x
3x+5-5<7-8x-5 : j'ajoute -5 des deux cotés ce qui donne 3x<2-8x
3x+8x<2-8x+8x : j'ajoute 8x des deux cotés ce qui donne 11x<2
(11x)/11<2/11 : je multiplie par 1/11 qui est strictement positif des deux cotés ce qui donne x<2/11

[Dr Bleuenn]

Merci ça m'a beaucoup aidé !! Mais pour la question 2, comment dois-je procéder ??

[zygomatique]

salut

Je t'en fait un à titre d'exemple :
3x+5<7-8x
3x+5-5<7-8x-5 : j'ajoute -5 des deux cotés ce qui donne 3x<2-8x
3x+8x<2-8x+8x : j'ajoute 8x des deux cotés ce qui donne 11x<2
(11x)/11<2/11 : je multiplie par 1/11 qui est strictement positif des deux cotés ce qui donne x<2/11

le saut (intellectuel) supplémentaire est d'ajouter en une seule fois 8x - 5 ...

[Ben314]

le saut (intellectuel) supplémentaire est d'ajouter en une seule fois 8x - 5 ...

Il est trop fort zygomatique !!!!

Merci ça m'a beaucoup aidé !! Mais pour la question 2, comment dois-je procéder ??

C'est exactement la même chose : lorsque l'on te demande de déterminer le signe d'une expression A, c'est la même chose que de résoudre l'inéquation A>0.

[zygomatique]

le saut (intellectuel) supplémentaire est d'ajouter en une seule fois 8x - 5 ...

Il est trop fort zygomatique !!!!

je vois tellement peu d'élève voire même aucun capable de penser à cela au lycée ...

d'ailleurs pour eux le "x" est toujours à gauche .... et quand ça introduit des signes ....alors on "passe" de l'autre côté .... n'importe comment ...

tiens ça me rappelle un de tes discours d'il ya moins de pas longtemps à ce sujet ....

[Dr Bleuenn]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai enfin compris les inéquations !!