Inéquations

[momobacS]

Un exercice de mon Dns à rendre demain me rend folle ^^ :mur:
J'ai besoin d'aide svp...

Voici l'énoncé :

Inéquations :
1) Démontrer que pour tout x > 0 : x + (1/x) -2 > (signe supérieur ou égal) 0
* je ne sais pas comment faire ce signe sur le clavier, désolée)*

2) a, b, c et d sont quatre réels strictement positifs ; en déduire que
(a/d) + (b/c) + (c/b) + (d/a) > (signe supérieur ou égal) 0

Merci d'avance pour les personnes qui tenteront de m'aider :lol3:

[chan79]

Un exercice de mon Dns à rendre demain me rend folle ^^ :mur:
J'ai besoin d'aide svp...

Voici l'énoncé :

Inéquations :
1) Démontrer que pour tout x > 0 : x + (1/x) -2 > (signe supérieur ou égal) 0
* je ne sais pas comment faire ce signe sur le clavier, désolée)*

2) a, b, c et d sont quatre réels strictement positifs ; en déduire que
(a/d) + (b/c) + (c/b) + (d/a) > (signe supérieur ou égal) 4

Merci d'avance pour les personnes qui tenteront de m'aider :lol3:

c'est 4 au lieu de 0

[laetidom]

"Un exercice de mon Dns à rendre demain me rend folle ^^
J'ai besoin d'aide svp... "



Bonjour,

1) mets au même dénominateur, étudie le signe puis fais un tableau de signes ...et tu constatera que tu auras ta fonction , déjà graphiquement on l'observe http://www.cjoint.com/c/ELqmDFLNHLf mais il nous est demandé de le démontrer...



Merci mathelot !, et oui avec un peu d'expérience on peut remarquer que f(x) = avec un Df = et comme la fonction est un carré elle est (f(x) = 0 pour x = 1)



Pour écrire le symbole supérieur ou égal à 0 : ouvre la fonction TEX, saisis \ge0, valide au clavier
.

[lop]

Hey,
Pourquoi 4 et pas 0 chan ??

[chan79]

Hey,
Pourquoi 4 et pas 0 chan ??

comme a, b, c et d sont strictement positifs, c'est évident que l'expression est positive.
On peut utiliser la question 1 pour montrer que c'est plus grand que 2+2

[lop]

Ah oui d'accord,
c'est vrai que une somme de 3 nombres positifs ...

[mathelot]

développe