Examen type

[reyo94]

Bsr

bon j'aime pas tous qui est math mais je suis obliger de le comprendre.. :mur: :mur:

Quelqu'un peut m'aidez a realiser cet exercice svp :

Exercice 1 : soit f la fonction defenie par

f(x)= 2 arctan x - arcsin (1-x²)/(1+x²)

1 determiner le domaine de définition de f
2 calculer lim f(x) en +infinie et lim f(x) en - infinie
3 montrez que f est continue sur son domaine de definition
4 justifier que f est dérivable sur R* et calculer f'(x)
5 en deduire une expression plus simple de f
6 etudier la dérivabilité a droite et a gauche en 0

Merci d'avance..

[DamX]

Bonjour,

tu n'aimes pas "tous qui" est français non plus ?

Autrement, qu'as-tu fait pour le moment, où bloques-tu exactement ?

Damien

[mathelot]

Bsr

bon j'aime pas tout ce qui est math mais je suis obligé de le comprendre.. :mur: :mur:

Quelqu'un peut m'aider à réaliser cet exercice svp :

Exercice 1 : soit f la fonction définie par

f(x)= 2 arctan x - arcsin (1-x²)/(1+x²)

1 déterminer le domaine de définition de f

2 calculer lim f(x) en +infinie et lim f(x) en - infinie
3 montrez que f est continue sur son domaine de definition

4 justifier que f est dérivable sur R* et calculer f'(x)
5 en deduire une expression plus simple de f

6 etudier la dérivabilité a droite et a gauche en 0

Merci d'avance..

bonjour,

1.il faut et il suffit que appartienne à [-1,1]
le domaine est dc
3.comme composée de fonction continue
5.



nb:

[mathelot]

si







question 5


on pose si et -1 si
si si x<0

faire x=1 puis x=-1 pour les déterminer:

[mathelot]

autre méthode:

poser



puis




que l'on simplifie précautionneusement par intervalles.

[mathelot]

si

[mathelot]

la 1ère méthode avec les primitives donne:

si
si

la deuxième méthode donne
si

si