Un autre examen pour discussion ^^
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Black Jack
par Black Jack » 10 Aoû 2014, 14:13
deltab a écrit:Bonjour.
Le fait de prendre f(a)=f(b))=0 ne nuit en rien à la généralité. Pour ta version, je prend la fonction g(x)=f(x)+K et on a bien g(a)=g(b)=K et g'(x)=f'(x) d'où l'existence de c tel que g'(c)=0 et je peux faire le chemin inverse en prenant g(x)=f(x)-f(a).
Pourquoi ne pas alors écrire f(a) = f(b) = 6,325961256 + 2Pi - e
A part pour brouiller les pistes ?
Le "= 0" est tout aussi inutile que le "= 6,325961256 + 2Pi - e", alors pourquoi l' ajouter dans l'énoncé du théorème ?
:zen:
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ZacklRyzuzaki
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par ZacklRyzuzaki » 10 Aoû 2014, 14:22
C'est la simple et la meilleur solution : ( qu'a Thomas Joseph la mentionnée avant mais j'ai pas fais attention :mur: )
f'(c) = 3/2 . 1/racine(1+3c)
supposons : g(x) = f(x) - Primitive de {3/2 . 1/racine(1+3c)}
!! (racincarre(1+3x))'=3/[2*racincarre(1+3x)] !!
g(x)=f(x)-racincarre(1+3x).
alors g(0)=g(1)=0 et g dérivable sur ]0.1[, d'après le théorème de Rolle il'existe c dans ]0.1[ tel que g'(c)=0.
Mercii @Thomas Joseph @deltab @Black Jack :we:
On passe à la deuxième question ??
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deltab
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par deltab » 10 Aoû 2014, 14:55
Bonjour.
Black Jack a écrit:Pourquoi ne pas alors écrire f(a) = f(b) = 6,325961256 + 2Pi - e
A part pour brouiller les pistes ?
Le "= 0" est tout aussi inutile que le "= 6,325961256 + 2Pi - e", alors pourquoi l' ajouter dans l'énoncé du théorème ?
:zen:
je t'accorde pour l'inutilité de la constante K mais pas sur le "est plus restrictif"
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ZacklRyzuzaki
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par ZacklRyzuzaki » 10 Aoû 2014, 15:00
deltab a écrit:Bonjour.
je t'accorde pour l'inutilité de la constante K mais pas sur le "est plus restrictif"
c'est bon les gars
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deltab
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par deltab » 10 Aoû 2014, 15:40
ZacklRyzuzaki a écrit:C'est la simple et la meilleur solution : ( qu'a Thomas Joseph la mentionnée avant mais j'ai pas fais attention :mur: )
f'(c) = 3/2 . 1/racine(1+3c)
supposons : g(x) = f(x) - Primitive de {3/2 . 1/racine(1+3c)}
!! (racincarre(1+3x))'=3/[2*racincarre(1+3x)] !!
g(x)=f(x)-racincarre(1+3x).
alors g(0)=g(1)=0 et g dérivable sur ]0.1[, d'après le théorème de Rolle il'existe c dans ]0.1[ tel que g'(c)=0.
Mercii @Thomas Joseph @deltab @Black Jack :we:
On passe à la deuxième question ??
N'y a-t-il pas un problème
d'existence de f ?
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ZacklRyzuzaki
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par ZacklRyzuzaki » 10 Aoû 2014, 16:05
deltab a écrit:N'y a-t-il pas un problème d'existence de f ?
Non aucun pblm
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Thomas Joseph
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par Thomas Joseph » 10 Aoû 2014, 17:27
deltab a écrit:N'y a-t-il pas un problème d'existence de f ?
Une simple fonction affine me semble régler le problème de l'existence
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Thomas Joseph
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par Thomas Joseph » 10 Aoû 2014, 17:31
ZacklRyzuzaki a écrit:C'est la simple et la meilleur solution : ( qu'a Thomas Joseph la mentionnée avant mais j'ai pas fais attention :mur: )
f'(c) = 3/2 . 1/racine(1+3c)
supposons : g(x) = f(x) - Primitive de {3/2 . 1/racine(1+3c)}
!! (racincarre(1+3x))'=3/[2*racincarre(1+3x)] !!
g(x)=f(x)-racincarre(1+3x).
alors g(0)=g(1)=0 et g dérivable sur ]0.1[, d'après le théorème de Rolle il'existe c dans ]0.1[ tel que g'(c)=0.
Mercii @Thomas Joseph @deltab @Black Jack :we:
On passe à la deuxième question ??
Dis nous où tu en es de tes réflexions sur cette seconde question
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deltab
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par deltab » 10 Aoû 2014, 17:45
ZacklRyzuzaki a écrit:Non aucun pblm
Oh! si.
Rien ne prouve pour le moment l'existence d'une fonction f continue sur [0,1], dérivable dans ]0,1[ et vérifiant f(0)=1 et f(1)=2. La construction de g est basée sur ces hypothèses.
Concernant la question b) je vois aucune difficulté à y répondre.
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par deltab » 10 Aoû 2014, 17:57
Thomas Joseph a écrit:Une simple fonction affine me semble régler le problème de l'existence
Ok! par exemple f(x)=x+1.
Il y en a d'autres celles qu'on construit à partir de f en introduisant le paramètre
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