Polynômes

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 11:35

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si mes résultats sont corrects.

Exo 1 : Calculer

(-4x2)(-8y) - (3x2)(-y) = 35x2y

(3a/x2)puissance3 = 27a3/x6

(3a-3/-b)puissance2 = 9a-6/-b2

(1/a-2) = aucun idée du résultat

D'autres exos vont suivrent pour l'instant ils ne sont pas fait.

par **annick** » 08 Fév 2007, 11:44

Bonjour,
Les deux premières sont justes.

(3a-3/-b)puissance2 = 9a-6/-b2 est faux car c'est une identité remarquable de la forme (a-b)²

Pour le dernier, tu peux juste mettre au même dénominateur.

Petite remarque : pour qu'il soit plus facile de te lire, peux-tu bien mettre les parenthèses pour qu'il n'y ait pas d'ambigüité et n'as-tu pas un 2 sur ton clavier à gauche du 1 et en dessous de Echap? Si oui, c'est celui du carré

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 12:23

Exo 5 : Développer

(2a+4)²-(4-a) = 4a^3+12a+12

(2x+3)²-(2x-3)² = 12x+18

(2x+3)² - (x²+9y+2) (2+y) = 2x²+13-16y+x²y+9y²

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 12:41

Exo4 : mettre sous forme d'un produit de facteur ou carrés

36-9y² = (6-3y) (6+3y)

25x²+20x+4 = (5x+2)²

x²y²-20xy+100 = la je vois pas le résultat

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 13:13

Exo 3 : Effectuer

Désolée mais je bloque complétement sur cet exercice pouvez-vous m'aider à effectuer les opérations suivantes.

(2x²-x+1)² = 4x^4-x²+2 mais je ne suis pas sur du résultat

Pour ces deux opérations je bloque par contre
(4x-3+y) (4x+3-y)
(x+1) (x+2) (x+3) (x-4)

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 13:29

Exo 2

*Soit 3 polynômes A, B et C
A = -4ax² + 2ab + 2
B = -4xy - 2 + 8ab
C = 10xy +4ax²

Calculer : A - C et A+B+C

Mes résultats :
A - C = -8ax² + 2ab + 2 -10xy

A + B + C = 10ab + 6xy

*Soient 4 polynômes :
D = 1/4+2x² + (x/3+1) + 1
E = 3(1+y²) -5(x²+2/5)
F = (x+1)2x+2
G = 3/4-x (x-1/3) + 4x² +3/2

Ordonner chaque polynôme, puis calculer
(D + E)
(D - G)

Mes résultats pour ordonner
D = 1/4+2x²+x/3+2
E = 3+3y²-5x²-2
F = 2x²+2x+2
G = 5x²+1/3x+9/4

les calculs de
(D + E)
(D - G)
J'en ai aucune idée

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 13:57

Merci d'avance pour votre aide

par **yvelines78** » 08 Fév 2007, 14:12

bonjour,

Exo 5 : Développer

(2a+4)²-(4-a) = 4a²+16a+16-4+a=4a²+17a+12

(2x+3)²-(2x-3)² = 4x²+12x+9-(4x²-12x+9)=+24x

(2x+3)² - (x²+9y+2) (2+y) = 2x²+13-16y+x²y+9y²
=4x²+12x+9-(2x²+18y+4+x²y+9y²+2y)
=4x²+12x+9-2x²-20y-x²y-9y²-4
=2x²-9y²-x²y+12x-20y+5

Exo4 : mettre sous forme d'un produit de facteur ou carrés

36-9y² = (6-3y) (6+3y) oui

25x²+20x+4 = (5x+2)² oui

x²y²-20xy+100 =(xy-10)²

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 14:36

(2x+3)² - (x²+9y+2) (2+y) = 2x²+13-16y+x²y+9y²

J'ai fait une erreur de signe en recopiant l'opération

La bonne opération c'est (2x-3)² - (x²+9y+2) (2+y) = 2x²+13-16y+x²y+9y²

par **yvelines78** » 08 Fév 2007, 14:43

La bonne opération c'est (2x-3)² - (x²+9y+2) (2+y) = 2x²+13-16y+x²y+9y²
c'est toujours faux quand même
(2x-3)² - (x²+9y+2) (2+y)=2x²-9y²-x²y-12x-20y+5
cela ne change que le signe de 12x

si tu veux qu'on t'aide utilement, il serait mieux que tu détailles tes résultats pour qu'on puisse voir où tu commets des erreurs

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 14:46

Ok pas de problemes. Je le ferais dorénavant.

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 14:55

Le calcul de (2x-3)² ça ne donne pas 4x²+6x-6x-9

Par contre j'ai bien touvé la 2 ème partie de l'opération

par **yvelines78** » 08 Fév 2007, 14:58

Exo 2

*Soit 3 polynômes A, B et C
A = -4ax² + 2ab + 2
B = -4xy - 2 + 8ab
C = 10xy +4ax²

Calculer : A - C et A+B+C

Mes résultats :
A - C = -8ax² + 2ab + 2 -10xy d'accord

A + B + C = 10ab + 6xy d'accord

*Soient 4 polynômes :
D = 1/4+2x² + (x/3+1) + 1
E = 3(1+y²) -5(x²+2/5)
F = (x+1)2x+2
G = 3/4-x (x-1/3) + 4x² +3/2

Ordonner chaque polynôme, puis calculer
(D + E)
(D - G)

Mes résultats pour ordonner
ordonner c'est commencer par les x du + haut degré, vers les plus petits degrés
D = 1/4+2x²+x/3+2 n'est pas ordonné et le calcul des non x incomplet
E = 3+3y²-5x²-2 mêmes remarques
F = 2x²+2x+2 d'accord
G = 3x²+1/3x+9/4 erreur dans les x², bon pour ordonner

les calculs de
(D + E)
(D - G)
J'en ai aucune idée
il suffit de reprendre tes polynômes ordonnés et de calculer comme + haut

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 15:06

Exo 2

D = 1/4+2x²+x/3+2 n'est pas ordonné et le calcul des non x incomplet
-> 1ere solution : 2x²+x/3+1/4+2
-> 2eme solution : 2x²+x/3+7/4

E = 3+3y²-5x²-2 mêmes remarques
-> -5x²+3y²+1

par **yvelines78** » 08 Fév 2007, 15:13

Le calcul de (2x-3)² ça ne donne pas 4x²+6x-6x-9

non ce n'est pas cela :
(a-b)²=a²-2ab+b²
(2x-3)²=(2x)²-2(2x)(3)+(3)²=4x²-12x+9

Exo 2

D = 1/4+2x²+x/3+2 n'est pas ordonné et le calcul des non x incomplet
-> 1ere solution : 2x²+x/3+1/4+2
-> 2eme solution : 2x²+x/3+7/4
1/4+2=(1+8)/4=9/4
E = 3+3y²-5x²-2 mêmes remarques
-> -5x²+3y²+1 d'accord

par **yvelines78** » 08 Fév 2007, 15:27

Exo 3 : Effectuer
(2x²-x+1)² = 4x^4-x²+2 mais je ne suis pas sur du résultat
tu as raison, c'est faux
il faut développer (2x²-x+1)(2x²-x+1)
=(2x²*2x²)+(-x*2x²)+(1*2x²)+(-x*2x²)+(-x*-x)+(-x*1)+(2x²*1)+(-x*1)+(1*1)
=4x^4 - 2x^3 + 2x²-2x^3 + x² -x+2x²-x+1
=4x^4 -4x^3 + 5x² - 2x + 1

Pour ces deux opérations je bloque par contre
(4x-3+y) (4x+3-y) tu fais la même chose que ci-dessus
(x+1) (x+2) (x+3) (x-4)
tu prends les 2 premiers termes, tu fais la ditributivité
tu prends les 2 derniers termes, tu fais la distributivité
puis tu fais la distributivité entre les 2 termes obtenus précèdemment
=(x²+x+2x+2)(x²+3x-4x-12)
=(x²+3x+2)(x²-x-12)

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 15:36

Exo 2 : calcul de D+E et D-G

D+E = -3x²+x/3+3y²+13/4

D-G = -x²+x/3-1/3x

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 15:45

pour cette opération (4x-3+y) (4x+3-y)
je trouve le résultat suivant 16x²-9+6y-y²

par **pmaurelie** » 08 Fév 2007, 16:39

(x+1) (x+2) (x+3) (x-4)
tu prends les 2 premiers termes, tu fais la ditributivité
tu prends les 2 derniers termes, tu fais la distributivité
puis tu fais la distributivité entre les 2 termes obtenus précèdemment
=(x²+x+2x+2)(x²+3x-4x-12)
=(x²+3x+2)(x²-x-12) Faut-il encore multiplierles 2 parenthèses ou en rester là

En tout cas merci pour ton aide Yvelyne78 et tes réponses

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