Inéquations

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 00:03

bonjour, j'ai vraiment du mal à résoudre une inéquation , j'ai tenté plusieurs choses mais je n'arrive pas à trouvé le résultat et suis complétement bloqué ...

(2x-4)(2-1)<4

pouvez-vous me mettre sur la voix ? d'avance merci.

j'ai peut tre trouvé une solution mais je n'en suis pas sur :

2(x-2) X 1(x-1-4)

par **_-Gaara-_** » 05 Aoû 2008, 00:06

Salut neniest ,

(2x-4)(2-1)<4 donc (2x-4)(1)<4 donc 2x-4 < 4

et à partir de là bloques tu ?

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 00:09

heu j'ai fait une erreur dans l'ennoncé (comme d'habitude malheureusement) , c'est en fait : (2x-4) (x-1) <4

j'ai peut tre trouvé une solution mais je n'en suis pas sur :

2(x-2) X 1(x-1-4)<0

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 01:03

il y a aussi une autre équations et je sais pas trop coment m'y prendre ... :
(x-3) <3
(x-1)

je pense que l'on doit faire ensuite :

(x-3) - 3 <0
(x-1)....1

par **ernif** » 05 Aoû 2008, 01:07

En développant l'inéquation et en fesant une simple mise en évidence, je suis parvenu à obtenir l'inéquation sous la forme:

2x(x-3) < 0

Sous cette forme, il est facile de voir que l'inéquation est vrai lorsque 0 < x < 3

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 01:24

heu désolé mais j'ai vraiment pas compris ...

par **Imod** » 05 Aoû 2008, 09:36

La méthode classique : on regroupe tout dans le membre de gauche pour obtenir P(X)<0 , on factorise P(x) et on faite un tableau de signe .

Imod

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 10:39

je conais la méthode mais je n'arrive pas à continué pour la factorisation

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 10:57

Bonjour,

ce que voulais dire ernif, c'est qu'à partir de (2x-4) (x-1) <4, tu as :
(2x-4) (x-1) -4 <0
ensuite tu développes les parenthèses et tu pourras simplifier et factoriser pour arriver au même résultat que ernif, puis tableau de signe...

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 22:04

ok merci , j'ai compris , mais je reste toujours bloqué pour cette inéquation la :
(x-3) <3
(x-1)

je pense que l'on doit faire ensuite :

(x-3) - 3 <0
(x-1)....1

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 22:14

C'est bien cela l'équations :

si oui on a :

puis tu mets au même dénominateur puis tu simplifies et tu fais un tableau de signe.

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 22:16

oui c'est bien ça , mais c'est justement le fait de mettre au meme dénominateur qui me bloque ...

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 22:29

et bien exemple : si j'ai le nombre 4 et que je veux le mettre sur 7, je fais :

Ici c'est pareil pour 3 mais avec une expression en fonction de x.

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 22:34

ouai c'est le x qui me gène en fait , j'ai cherché , j'ai trouvé un truc mais je ne suis pas sur , est ce correct ? je ne pense pas ... :

(x-3) - 3(x-1) <0
(x-1)....1(x-1)

je vois pas trop comment faire pour metter au meme dénominateur

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 22:38

ah non, car le deuxième terme doit rester égal à 3!! et \frac{x-3}{x-1} n'est pas égal à 3...

C'est exactement la même chose que ce soit des nombres ou des expressions avec x.

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 22:38

Ah tu as modifié et là c'est correct :++:

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 22:40

ouai j'ai mieu réfléchie ^^ .
un grand merci pour tes conseils !
et j'ai juste pour savoir si j'ai bien terminer , peut tu me confimer ceci, j'ai simplifié et je trouve :
-2x <0
x-1

par **neniest** » 05 Aoû 2008, 22:47

et donc ensuite , la valeur interdite est 1

et -2x=0
x=0

c'est bon ?
et pour le tableau de signe ensuite j'y arrive sans pb

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 22:51

C'est tout bon!

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