Inéquations

[Anonyme]

Bonsoir,

Je suis ent train de faire un exercice de Maths pour un devoir maison mais je ne suis pas sûre de ma réponse pour une question.....

f(x)=0.002xau carré + 2x + 4000

Précicer le sens de variation

J'ai mis :
f(x) = 0.002x(au carré) + 2x + 4000
delta = b ( au carré) - 4ac
ce qui équivaut à :
delta= (2) au carré -4* 0.002*4000
= 4-32
= -28

Puisque delta est inférieur à 0 alors le polynôme 0.002x au carré + 2x + 4000 n' a aucune solution.

C'est maintenant que je ne suis pas sûre de ma réponse!
Donc pour ce polynône, pour tout réel x, 0.002x au carré + 2x + 4000 est du signe de a donc positif. D'où la fonction f(x) est croissante.

Veuillez me dire s'il vous plait, si ma question est juste. Merci d'avance.

[Anonyme]

bonsoir,

pour avoir le sens de variation,il faut trouver le signe de la derivée
f'(x)=0,004x+2
f'>0 si x>-2/0,004 donc f croissante
f'<0 si x<-2/0,004 donc f decroissante

[becirj]

Si tu n'as pas encore étudié la dérivée, il faut savoir qu'une fonction polynôme du second degré avec a>0 admet un minimum pour x= -b/2a soit ici x=-2/0,004=-500.
La fonction est donc décroissante pour x<-500 et croissante pour x>-500