Inéquations

[the-good-devil]

Bonjour Merci de m'aider pour cet exercice

Résoudre dans R les inéquations suivantes:

A) x (-x+2) (-4-2x)<0


B) 2(x-3)(2x-8) barre de fraction et en dessou de la barre x2 -1 le tout superieur ou egal a 0



Merci de votre aide

[sum87]

Faut que tu fasses apparaitre des trinômes.

[the-good-devil]

Des Koi???

Trinomes Jia Jamais entendu

[sum87]

C'est une équation de la forme ax²+bx+c=0 avec (a,b,c) réel

[the-good-devil]

Ben moi quand je calcule je trouve

-3x2 -2x<0

[neibaf]

Bonjour,

désolé de te contredire sum87, mais il ne faut surtout pas développer !
Au contraire, la forme est factoriser, il faut donc faire une étude de signe (relis ton cours : tableau de signes, étude de signes...).

Par exemple, pour la première :
tu cherches tout d'abord quand est ce que chaque élément s'annule :
x s'annule en 0
-x+2 s'annule pour x=2
-4-2x s'annule pour x=-2 (résouds l'équation -4-2x=0).

Ensuite, tu mets tout ça dans un tableau, et tu étudies le signes :
pour x : quand c'est plus petit que 0, c'est négatifs (-), plus grand, c'est positif (+)
pour -x+2 : plus petit que 2 c'est positif (+) car le coeff directeur est négatif, et plus grand que 2 c'est négatif (-).
pour -4-2x : c'est....

[sum87]

Je suis pas d'accord avec toi, en développent c'est plus simple et plus rapide.
On a (2x²-8)x<0
2x²-8=0<=> x=-2 ou x=2, donc négatif si -2Ensuite, on fait un tableau de signes et on voit que (2x²-8)x<0 pour x dans ]-oo,-2[U]0,2[.

[neibaf]

halala, non, désolé. Quand on a une inéquation, on cherche à factoriser au maximum, d'autant plus quand on est dans une phase d'apprentissage ;-).
Là, la forme est déjà complètement factorisée, on ne la touche pas, on étudie directement le signe. Mais bon, ce n'est pas bien grave... (à noter : ta technique = 1 développement [possibilité d'erreur] puis une résolution d'une éuqation du second degré [idem] puis interprétation avec les racines, alors que la mienne : juste 3 [en réalité 2] équations du premier degré...).

:id: