Inéquations

par **nice74** » 13 Jan 2007, 12:19

Bonjour j'ai un problème avec une inéquation je ne vois pas comment arriver jusqu'au tableau de signe : 2/x < x+3/5

par **allomomo** » 13 Jan 2007, 12:26

Salut,

Etudie le signe de

par **nice74** » 13 Jan 2007, 13:10

oui merci moi aussi j'en étais arrivé ici 5x²+3x-10 mais comment étudier le signe de cette expression sachant que je suis en seconde ? .

par **simplet** » 13 Jan 2007, 14:23

factorise par 5, puis tu verras une expression qui ressemble a une identité remarquable...

par **simplet** » 13 Jan 2007, 14:39

5x^2+3x-10
= 1/5 . (x^2 + 3/5.x - 2)

et on a (x+ 3/(2.5))^2= x^2+ 3/5.x +(3/10)^2

donc x^2 + 3/5.x - 2 = (x+ 3/(2.5))^2 -(3/10)^2-2
= (x+ 3/(2.5))^2 -[(3/10)^2+2]

puisque (3/10)^2+2 >0 on peut considérer sa racine carré...

x^2 + 3/5.x - 2= = [x+ 3/(2.5)]^2 -[racine((3/10)^2+2)]^2

et tu reconnais une identité remarquable... donc tu peux factoriser... tu obtiens donc un produit... ce qu'on voulais pour pouvoir étudier le signe...

Inéquations

inéquations

inéquation

Qui est en ligne