Inéquations

[danyboone59]

bonjour,

en utilisant des tableaux de signes, résoudre dans R, les inéquations suivantes :

a) (-2x+3)(x-4)>ou égal à 0
b) (x-2)(3-x)< 0


pour le a) dites moi si j'ai compris svp il faut faire :
(-2x+3) >ou égal à 0
-2x>ou égal à -3
-x>3/2

j'ai un doute pouvez vous m'aider en m'expliquant les étapes svp, afin de comprendre et savoir faire
merci beaucoup

[WillyCagnes]

bjr

relire ton cours sur les tableaux des signes

a) (-2x+3)(x-4)>=0

tu as 2 facteurs
dans ton tableau mettre
(-2x+3) : -infini ; la valeur de x qui annule ; +infini
(x-4) : - infini ; la valeur de x qui annule ; + infini

et enfin le produit: produit des signes trouvées >=0

et tu auras les domaines de définition

voir la video pour comprendre
https://www.youtube.com/watch?v=VcTDcq9Ptjw

[danyboone59]

bjr

relire ton cours sur les tableaux des signes

a) (-2x+3)(x-4)>=0

tu as 2 facteurs
dans ton tableau mettre
(-2x+3) : -infini ; la valeur de x qui annule ; +infini
(x-4) : - infini ; la valeur de x qui annule ; + infini

et enfin le produit: produit des signes trouvées >=0

et tu auras les domaines de définition

voir la video pour comprendre
https://www.youtube.com/watch?v=VcTDcq9Ptjw

pour
a) (-2x+3)(x-4)>ou égal à 0

je trouve comme solution : S=]-infini;3/2] U [4;+infini[

pour
b) (x-2)(3-x)<0

je trouve comme solution : S=]-infini;2[ U ]3;+infini[

pouvez vous me confirmer si c'est ok et surtout si je n'est pas fait d'erreur dans les crochets?

merci pour votre réponse

[WillyCagnes]

ok pour le b)

et revoir le a)

[danyboone59]

ok pour le b)

revoir le a)

pour le a)

(-2x+3)(x-4)>ou égal à 0

-2x+3=0
-2x=-3
x=-3/-2
x=3/2

x-4=0
x=4



dans mon tableau de signe je trouve :

x -infini 3/2 4 +infini
-2x+3 + o - -
x-4 - - - 0 +
Produit - 0 - 0 -

S = ]-infini, 3/2] U [4,+infini[

j'ai beau chercher je ne trouve pas mon erreur !!!!

[WillyCagnes]

entre 3/2 et 4 le produit des signes (-)x(-)=+ donc>=0

donc je dirai S=[3/2;4]

[danyboone59]

suis désolé,

bravo tu avais raison, j'avais répondu trop vite sans verifier pour le a)

maintenant tu maitrises bien le sujet, tu seras à l'aise pour tes prochains contrôles

super !!!! je vous remercie, je suis plus confiant merci

[WillyCagnes]

relis mon post au dessus et vérifie moi

quand tu as un doute ,Pense à donner des valeurs comme x=- 10 et x=+10 tu obtiens quoi?

[danyboone59]

relis mon post au dessus et vérifie moi

quand tu as un doute ,Pense à donner des valeurs comme x=- 10 et x=+10 tu obtiens quoi?

j'obtiens 0


donc l'ensemble de solutions c'est [3/2,4] ?

[WillyCagnes]

comment trouves-tu 0?

as tu calculé pour x=-10
(-2x+3)(x-4)=?

et pour x=+10
(-2x+3)(x-4)=?

refais bien ton tableau des signes pour trouver S=(3/2;4)
pour
(-2x+3)(x-4)>=0 POSITIF ou Nul

[danyboone59]

comment trouves-tu 0?

as tu calculé pour x=-10
(-2x+3)(x-4)=?

et pour x=+10
(-2x+3)(x-4)=?

refais bien ton tableau des signes pour trouver S=(3/2;4)
pour
(-2x+3)(x-4)>=0 POSITIF ou Nul

voici mon tableau de signes


x -infini 3/2 4 +infini
-2x+3 + 0 - -
x-4 - - 0 +
prod - 0 + 0 -


voilà je commence à sérieusement galérer !!!

[WillyCagnes]

tu vois bien qu'entre x=3/2 et x=4

le produit des signes donne + ce qui répond à ton inéquation > 0
et on inclut 3/2 et 4 pour le signe =
(-2x+3)(x-4)>=0 POSITIF ou Nul

donc S={3/2 ; 4}