Fonction Périodique

[mahdilion56]

Bonjour , J'ai une simple question à propos des foctions périodique qui s'écrivent sur la façon suivante :
f(x+T)=f(x) juste est ce que T doit être strictement positive ou bien juste différent de zéro parce que il y en a des livres qui disent qu'il doit être juste différent de zéro et mrc d'avance

[Mando]

Bsr, il doit juste être différent de 0. Si tu as pr tt x f(x)=f(x+T), avec x=X-T, tu as pour tout X f(X-T)=f(X). Donc si une fonction est périodique, elle a forcément une plus petite période strictement positive T, et tous les multiples de T, positifs et négatifs non nul, sont aussi une période de la fonction.

[chan79]

Donc si une fonction est périodique, elle a forcément une plus petite période strictement positive T,

Salut
Il y a des fonctions pour lesquelles ce n'est pas vrai mais on ne les voit pas au lycée.
La fonction caractéristique de , par exemple, admet tout nombre rationnel comme période.