Fonction periodique

[fraady]

f(x)=(sinx cosx)/(1+cosx)² pour tout x tel que x différent de -1

1. réduction de l'intervalle d'étude
a : préciser l'ensemble de définition E de f
b :montrer que, pour tout x de E, f(x+2pi)=f(x)
représenter graphiquement
c : en déduire que l'on peut restreindre l'étude de f à l'intervalle [0;pi]
J'ai repondu au deux première question cependant je n'arrive pas a utilisée ces donnés pour conclure pouver vous m'aider svp !

[gcgp]

Pour la dernière question tu peux déduire d'après la a) que :

- l"intervalle [0;pi] est inclus dans l'intervalle E, donc que la fonction f est bien définie dans cet intervalle

et d'après la question b)

- tu as montré que f(x+2pi)=f(x), si tu tamuses à calculer cela pour f(x+3pi), f(x+4pi)....tu verras que tu tomberas toujours sur f(x), cela à donc démontrer que ta fonction f est périodique (cela se démontre par récurrence) de période PI et donc que tu peux restreindre ton intervalle d'étude à [0;Pi]