Fonction périodique

[plastik]

Bonjour

J'ai cet exo que je trouve plutot compliqué voici l'énoncé:

Soit f une fonction définie par f(x)= 2cos(x)+sin(2x) et C sa courbe dans un repere orthonormé d'unité graphique 2cm

1.Montrer que f est périodique. Déterminer sa période
2.Etudier la dérivabilité de f.Montrer que f'(x)= -4sin²(x)-2sin(x)+2
3.Etudier le signe de f'x) sur [-pi;pi]. On pourra pour cela résoudre: -4X²-2X+2>0
4.Etudier les variations de f sur [-pi;pi]
5.Donner l'équation de la tengente à la courbe au point x= pi/6

Voila l'exo j'ai tenté de le commencer mais dès la 1 je bloque pourriez vous me dire comment faire s'il vous plait

Merci de votre attention

[messinmaisoui]

1)
f(x)= 2cos(x)+sin(2x) et cos et sin periodique de periode 2pi
Il faut prouver si je n'm'abuse que f(x +2pi) = f(x) ...

[plastik]

donc j'ai:

f(x+2pi)= 2cos(x+2pi)+sin(2x+2pi)

mais je suis réellement bloqué je sais d'avance que c'est périodique de période 2pi car cos est périodique de 2pi et sin de pi

[plastik]

2. Comment puis-je faire pour ma dérivée je ne peux me contenter que de la dérivée de cosx=-sin x

désolée mais j'ai du mal avec les cos et sin je sais que j'en demande beaucoup mais s'il vous plait aider moi :id:

[XENSECP]

cos(x+2pi) = ... (quand même !)
pour le sin c'est : sin(2x+4pi) = ... ?

Les dérivées, c'est usuel non ?

[plastik]

cos(x+2pi) = ... (quand même !)
pour l

Les dérivées, c'est usuel non ?

cos(x+2pi)=-2sin(x)

[plastik]

cos(x+2pi) = ... (quand même !)
pour le sin c'est : sin(2x+4pi) = ... ?

Les dérivées, c'est usuel non ?

pour le sin c'est : sin(2x+4pi) = ... ?
sin(2x+ 4pi)= 1/2

[plastik]

Je vais me deconnecter mais pourriez vous me donner des pistes pour me permettre de résoudre damain mon exo s'il vous plait