Fonction périodique.

par **Houda.9rayti** » 20 Nov 2010, 19:50

Soit f une fonction définie par : R => R - {1}
x => f(x)

tel que : (;) x £ R) : f(x+1) = 1/ ( 1-f(x) )

Montrez que f est périodique.
Précisez sa période.

Merci ! :help:

par **Ben314** » 20 Nov 2010, 20:05

Salut,
As tu essayé d'appliquer deux fois la formule, c'est à dire de calculer f(x+1+1) ? puis f(x+1+1+1),...

par **Houda.9rayti** » 20 Nov 2010, 20:19

Salut,

voila j'ai essayé
f(x+1+1) = 1 - 1/f(x)

f(x+1+1+1) = f(x)/ ( f(x)-1 )

par **Ben314** » 20 Nov 2010, 20:24

O.K. pour f(x+1+1) mais pas pour f(x+1+1+1)

par **Houda.9rayti** » 20 Nov 2010, 20:34

yup !
f(x+1+1+1) = f(x)

Merci !!!

par **Houda.9rayti** » 21 Nov 2010, 12:40

salut c'est encore moi
j'ai quelque soucis avec le même exos
la question me demandait de montrer que f est périodique.
ce que j'ai fait moi c'est de calculer f(x+1+1+1) c'est pas hasardeux ??

par **Ben314** » 21 Nov 2010, 12:55

Houda.9rayti a écrit:salut c'est encore moi
j'ai quelque soucis avec le même exos
la question me demandait de montrer que f est périodique.
ce que j'ai fait moi c'est de calculer f(x+1+1+1) c'est pas hasardeux ??

C'est effectivement "un peu au pif" que l'on calcule f(x+1+1) puis f(x+1+1+1) mais d'un autre coté, vu l'énoncé, ben il n'y a pas bien grand chose d'autre que l'on puisse faire partant d'une formule du type
f(x+1)=truc_qui_dépend_de_f(x).

Ca va dans le sens de la phrase archi célèbre : "Les maths, c'est du formalisme (c'est à dire des calculs) ET de l'intuition".
On va dire qu'ici, il faut un minimum d'intuition pour savoir quels calculs on va faire...

par **Houda.9rayti** » 21 Nov 2010, 12:57

O.K.
Merci beaucoup.

Fonction périodique.

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