Aide sur les sigma

[raviel18]

bonjour,voila j'ai un exercice sur les sigma mais je n'ai pas compris:voila l'énoncé:on considère une serie statistique x1,x2,x3....xr et les effectif associès n1,n2,....nr
d(x)=sigma ni(xi-x)² d'ou i va de 1 à r
1)écrire d(x) sans le symbole et développé d(x) avec r=3
a)déterminer en quel réel la fonction d admet un minimum

pour la 1 j'ai dévelloper mais a me fait n1*x1²-n1*2x1²+n1*x²+n*x²+n2*x2-n2*2x2² +n2*x²+n3*x3²-n3*2x3²+n3*x²

et la je suis bloqué.merci de votre aide

[capitaine nuggets]

bonjour,voila j'ai un exercice sur les sigma mais je n'ai pas compris:voila l'énoncé:on considère une serie statistique x1,x2,x3....xr et les effectif associès n1,n2,....nr
d(x)=sigma ni(xi-x)² d'ou i va de 1 à r
1)écrire d(x) sans le symbole et développé d(x) avec r=3
a)déterminer en quel réel la fonction d admet un minimum

pour la 1 j'ai dévelloper mais a me fait n1*x1²-n1*2x1²+n1*x²+n*x²+n2*x2-n2*2x2² +n2*x²+n3*x3²-n3*2x3²+n3*x²

et la je suis bloqué.merci de votre aide

J'ai du mal à comprendre où est passé le "x" :

1)
(On te demande juste d'écrire sans symbôle somme , ne développe rien :++:)
2) Comme on ne somme que des quantités positives (des carrés de nombres), le minimum est atteint au point qui annule tous les termes :+++:

[Ben314]

Pour le 2), il me semble bien que c'est un peu plus compliqué que ça:
Si par hasard x1 est différent de x2, on va avoir du mal à annuler en même temps n1(x-x1)² et n2(x-x2)².

Donc il vaudrait peut être mieux dire que d(x) est un polynôme du second degré (en x) de terme en x² somme(ni)>0 donc admettant un unique minimum en x=...

[chan79]

salut
Pour la 2, tu écris que la dérivée est nulle


Tu sépares en deux et tu factorises

[raviel18]

d'accord merci mais j'ai du mal a comprendre votre réponse pour la 2 et j'ai aussi une autre question,mais la c'est avec r et je doit trouver la forme ax²+bx+c puis dire son minimum en x= x moyenne

[chan79]

d'accord merci mais j'ai du mal a comprendre votre réponse pour la 2 et j'ai aussi une autre question,mais la c'est avec r et je doit trouver la forme ax²+bx+c puis dire son minimum en x= x moyenne

vois à quoi correspond

[raviel18]

mais on utilise pas r=3 pour trouver le minimum car l'autre question est le cas géneral r pour développer et trouver ax²+bx+c mais sur ce que je ne comprend pas c'est que tu as inversé (xi-x)² en (x-xi)².et pour la 1 pourtant il me dise de développer je ne comprend pas

[raviel18]

pour le 1 a je trouve sa x²(n1+n2+n3) - 2x(n1x1+n2x2+n3x3) + n1x1²+n2x2²+n3x3²

[chan79]

je ne comprend pas c'est que tu as inversé (xi-x)² en (x-xi)²

c'est la même chose